广东省高考数学一轮复习：5.9 三角函数的图象及其变换（2）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

函数y=sin（ωx+ϕ）的部分图象如右图，则ω，ϕ可以取的一组值是（ ）

A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

已知简谐运动f（x）=Asin（ωx+φ），的部分图象如图示，则该简谐运动的最小正周期和初相φ分别为（ ）

A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（ ）
A．y=2cos²
B．y=2sin²
C．
D．y=cos2

4. 难度：中等

已知函数f（x）=sinwx+coswx（w＞0），y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则f（x）的单调递增区间是（ ）
A．[kπ-，kπ+]，k∈Z
B．[kπ+，kπ+]，k∈Z
C．[kπ-，kπ+]，k∈Z
D．[kπ+，kπ+]，k∈Z

5. 难度：中等

为了得到函数y=sin²x+sinxcosx的图象，可以将函数y=sin2x的图象（ ）
A．向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度
B．向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度
C．向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度
D．向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度

二、解答题

6. 难度：中等

设函数f（x）=sin（2x+），现有下列结论
（1）f（x）的图象关于直线x=对称；
（2）f（x）的图象关于点（，0）对称
（3）把f（x）的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象；
（4）f（x）的最小正周期为π，且在[0，]上为增函数．
其中正确的结论有    （把你认为正确的序号都填上）

7. 难度：中等

函数f（x）=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则实数k的取值范围是    ．

8. 难度：中等

已知函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π），x∈R的最大值是1，其图象经过点．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知，且，，求f（α-β）的值．

9. 难度：中等

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）当，求f（x）的值域．