1. 难度:中等 | |
若集合A={y|y=![]() ![]() A.(-∞,-1) B.[-1,1] C.∅ D.{1} |
2. 难度:中等 | |
由点P(2,4)向直线ax+y+b=0引垂线,垂足为Q(4,3),则z=a+bi的模为( ) A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
3. 难度:中等 | |
![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
4. 难度:中等 | |
下列说法错误的是( ) A.命题“若x2-4x+3=0,则x=3”的逆否命题是:“若x≠3,则x2-4x+3≠0” B.“x>1”是“|x|>0”的充分不必要条件 C.若p且q为假命题,则p、q均为假命题 D.命题p:“∃x∈R使得x2+x+1<0”,则¬p:“∀x∈R,均有x2+x+1≥0” |
5. 难度:中等 | |
已知非零向量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() A.等腰非等边三角形 B.等边三角形 C.三边均不相等的三角形 D.直角三角形 |
6. 难度:中等 | |
若定义运算f(a*b)=![]() A.(0,1] B.[1,+∞) C.(0,+∞) D.(-∞,+∞) |
7. 难度:中等 | |
![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
8. 难度:中等 | |
在△ABC中,O为边BC中线AM上的一点,若AM=4,则![]() A.最大值为8 B.最大值为4 C.最小值-4 D.最小值为-8 |
9. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=lnx的导函数为f′(x),则函数F(x)=f(x)-f′(x)零点的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 |
10. 难度:中等 | |
已知椭圆![]() ![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
11. 难度:中等 | |
设集合A={1,2},B={1,2,3},分别从集合A和B中随机取一个数a和b,确定平面上的一个点P(a,b),记“点P(a,b)落在直线x+y=n上”为事件Cn(2≤n≤5,n∈N),若事件Cn的概率最大,则n的所有可能值为( ) A.3 B.4 C.2和5 D.3和4 |
12. 难度:中等 | |
设a=(a1,a2),b=(b1,b2),定义一种向量积:a⊗b=(a1,b1)⊗(b1,b2)=(a1b1,a2b2).已知m=![]() ![]() A.2,π B.2,4π C. ![]() D. ![]() |
13. 难度:中等 | |
已知x,y∈Z,n∈N*,设f(n)是不等式组![]() |
14. 难度:中等 | |
下列命题: ①G2=ab是三个数a、G、b成等比数列的充要条件; ②若函数y=f(x)对任意实数x都满足f(x+2)=-f(x),则f(x)是周期函数; ③对于命题p:∀x∈R,2x+3>0,则¬p:∃x∈R,2x+3<0; ④直线 ![]() 其中不正确命题的序号为 (把你认为不正确的命题序号都填上). |
15. 难度:中等 | |
在实数集R中定义一种运算“*”,具有下列性质: ①对任意a,b∈R,a*b=b*a; ②对任意a∈R,a*0=a; ③对任意a,b∈R,(a*b)*c=c*(ab)+(a*c)+(b*c)-2c, 则1*2= ;函数f(x)=x* ![]() |
16. 难度:中等 | |||||||||||||||||||
对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次,第i次观测得到的数据为ai,具体如下表所示:
![]() ![]() |
17. 难度:中等 | ||||||||||||||||||||||
某工厂对200个电子元件的使用寿命进行检查,按照使用寿命(单位:h),可以把这批电子元件分成第一组[100,200],第二组(200,300],第三组(300,400],第四组(400,500],第五组(500,600],第六组(600,700],由于工作不慎将部分数据丢失,现有以下图表. (1)求图2中的A及表格中的B,C,D,E,F,G,H,I的值; (2)求上图中阴影部分的面积; (3)若电子元件的使用时间超过300 h,则为合格产品,求这批电子元件合格的概率. ![]()
|
18. 难度:中等 | |
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且2b•cosA=c•cosA+a•cosC. (Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)若a= ![]() |
19. 难度:中等 | |
![]() ![]() (1)求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小; (2)若E是PB的中点,求异面直线PD与AE所成角的正切值; (3)问在棱AD上是否存在一点F,使EF⊥侧面PBC,若存在,试确定点F的位置;若不存在,说明理由. |
20. 难度:中等 | |
已知二次函数y=f(x)的图象经过坐标原点,其导函数为f′(x)=6x-2,数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图象上. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设 ![]() ![]() |
21. 难度:中等 | |
已知定义在R上的函数f(x)=x2(ax-3),其中a为常数. (1)若x=1是函数f(x)的一个极值点,求a的值; (2)若函数f(x)在区间(-1,0)上是增函数,求a的取值范围; (3)若函数g(x)=f(x)+f′(x),x∈[0,2],在x=0处取得最大值,求正数a的取值范围. |
22. 难度:中等 | |
已知定点C(-1,0)及椭圆x2+3y2=5,过点C的动直线与椭圆相交于A,B两点. (Ⅰ)若线段AB中点的横坐标是 ![]() (Ⅱ)在x轴上是否存在点M,使 ![]() |