1. 难度:中等 | |
若集合A={x|-2≤x≤3},B={x|x<-1或x>4},则集合A∩B等于( ) A.{x|x≤3或x>4} B.{x|-1<x≤3} C.{x|3≤x<4} D.{x|-2≤x<-1} |
2. 难度:中等 | |
若a、b、c∈R,a>b,则下列不等式成立的是( ) A. ![]() B.a2>b2 C. ![]() D.a|c|>b|c| |
3. 难度:中等 | |
已知点P在第四象限,则角α的终边在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 |
4. 难度:中等 | |
下列函数既是奇函数,又在区间[-1,1]上单调递减的是( ) A.f(x)=sin B.f(x)=-|x+1| C. ![]() D. ![]() |
5. 难度:中等 | |
“![]() A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也必要条件 |
6. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x|x-4|-5,则当方程f(x)=a有三个根时,实数a的取值范围是( ) A.-5<a<-1 B.a>-1 C.a<-5 D.-5≤a≤-1 |
7. 难度:中等 | |
设函数![]() A.(-3,1)∪(3,+∞) B.(-3,1)∪(2,+∞) C.(-1,1)∪(3,+∞) D.(-∞,-3)∪(1,3) |
8. 难度:中等 | |
函数![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
9. 难度:中等 | |
若对∀a∈(-∞,0),∃θ∈R,使asinθ≤a成立,则![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
10. 难度:中等 | |
函数f(x)=|log3x|在区间[a,b]上的值域为[0,1],则b-a的最小值为( ) A. ![]() B. ![]() C.1 D.2 |
11. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=log2x(x>0)的反函数为g(x),且有g(a)g(b)=8,若a>0,b>0,则![]() ![]() A.9 B.6 C.3 D.2 |
12. 难度:中等 | |
已知定义在R上的函数y=f(x)满足下列三个条件: ①对任意的x∈R都有f(x)=f(x+4); ②对于任意的0≤x1<x2≤2,都有f(x1)<f(x2), ③y=f(x+2)的图象关于y轴对称, 则下列结论中,正确的是( ) A.f(4.5)<f(6.5)<f(7) B.f(4.5)<f(7)<f(6.5) C.f(7)<f(4.5)<f(6.5) D.f(7)<f(6.5)<f(4.5) |
13. 难度:中等 | |
函数f(x)=![]() |
14. 难度:中等 | |
函数f(x)=![]() |
15. 难度:中等 | |
若![]() |
16. 难度:中等 | |
已知实数x,y满足![]() |
17. 难度:中等 | |
已知集合A={x||x-a|≤1},B={x|x2-5x+4≥0}. (1)若a=3,求A; (2)若A∩B=∅,求实数a的取值范围. |
18. 难度:中等 | |
已知![]() (Ⅰ)求tanx的值; (Ⅱ)求 ![]() |
19. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=-x3+ax2+bx+c图象上的点P(1,f(1))处的切线方程为y=-3x+1,函数g(x)=f(x)-ax2+3是奇函数. (1)求函数f(x)的表达式; (2)求函数f(x)的极值. |
20. 难度:中等 | |
已知cosα=![]() ![]() ![]() (Ⅰ)求tan2α的值; (Ⅱ)求β. |
21. 难度:中等 | |
已知命题p:在x∈[1,2]内,不等式x2+ax-2>0恒成立;命题q:函数![]() |
22. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x2+ax-lnx,a∈R. (1)若函数f(x)在[1,2]上是减函数,求实数a的取值范围; (2)令g(x)=f(x)-x2,是否存在实数a,当x∈(0,e](e是自然常数)时,函数g(x)的最小值是3,若存 在,求出a的值;若不存在,说明理由. |