1. 难度:中等 | |
已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},A={3,4,5},B={1,3,6},那么集合{2,7}是( ) A.A∪B B.A∩B C.∁U(A∩B) D.∁U(A∪B) |
2. 难度:中等 | |
命题:“∀x∈R,x2-x+2≥0”的否定是( ) A.∃x∈R,x2-x+2≥0 B.∀x∈R,x2-x+2≥0 C.∃x∈R,x2-x+2<0 D.∀x∈R,x2-x+2<0 |
3. 难度:中等 | |
设![]() A.0 B.1 C.2 D.3 |
4. 难度:中等 | |
已知函数y=f(x)是偶函数,y=f(x-2)在[0,2]上是单调减函数,则( ) A.f(0)<f(-1)<f(2) B.f(-1)<f(0)<f(2) C.f(-1)<f(2)<f(0) D.f(2)<f(-1)<f(0) |
5. 难度:中等 | |
已知f(x)=ln(![]() A.非奇非偶函数,在(0,+∞)上为增函数 B.奇函数,在R上为增函数 C.非奇非偶函数,在(0,+∞)上为减函数 D.偶函数,在R上为减函数 |
6. 难度:中等 | |
函数![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
7. 难度:中等 | |
已知a>1,![]() A.0<x<1 B.-1<x<0 C.-2<x<0 D.-2<x<1 |
8. 难度:中等 | |
若f(x)=-x2+2ax与g(x)=(a+1)1-x在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是( ) A.(-1,0) B.(-1,0)∪(0,1] C.(0,1] D.(0,1) |
9. 难度:中等 | |
不等式![]() |
10. 难度:中等 | |
函数y=ax-1+1(a>0且a≠1)的图象必经过定点 . |
11. 难度:中等 | |
设集合![]() |
12. 难度:中等 | |
若方程ax2-2ax+a-9=0在(-2,0)上至少有一实根,则实数a的取值范围为 . |
13. 难度:中等 | |
已知函数f(x)是定义在(-3,3)上的奇函数,当0<x<3时,f(x)的图象如图所示,则不等式f(x)•x<0的解集是 .![]() |
14. 难度:中等 | |
如图,AB是半圆O的直径,点C在半圆上,CD⊥AB,垂足为D,且AD=5DB,设∠COD=θ,则tanθ的值为 .![]() |
15. 难度:中等 | |
在极坐标系中,已知两点A、B的极坐标分别为(3,![]() ![]() |
16. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=4x2-4ax+a2-2a+2在区间[0,2]上有最小值3,求实数a的值. |
17. 难度:中等 | |
A、B、C为△ABC的三内角,且其对边分别为a、b、c,若![]() ![]() ![]() (Ⅰ) 求角A; (Ⅱ) 若 ![]() ![]() |
18. 难度:中等 | |
某小组有7个同学,其中4个同学从来没有参加过数学研究性学习活动,3个同学曾经参加过数学研究性学习活动. (Ⅰ)现从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动,求恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学的概率; (Ⅱ)若从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动,活动结束后,此时该小组没有参加过数学研究性学习活动的同学个数ξ是一个随机变量,求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ. |
19. 难度:中等 | |
如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,BC=4.E是PD的中点, (Ⅰ)求证:平面PDC⊥平面PAD; (Ⅱ)求二面角E-AC-D的余弦值; (Ⅲ)求直线CD与平面AEC所成角的正弦值 ![]() |
20. 难度:中等 | |
已知a>0,且a≠1,![]() (1)求函数f(x)的解析式; (2)判断并证明f(x)的奇偶性与单调性; (3)对于f(x),当x∈(-1,1)时,有f(1-m)+f(1-m2)<0,求实数m的集合M. |
21. 难度:中等 | |
如图,已知直线l:y=kx-2与抛物线C:x2=-2py(p>0)交于A,B两点,O为坐标原点,![]() (Ⅰ)求直线l和抛物线C的方程; (Ⅱ)抛物线上一动点P从A到B运动时,求△ABP面积最大值. ![]() |