2010年高考数学小题限时训练试卷（09）（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x-y=4}，则M∩N等于    ．

2. 难度：中等

函数y=|x²-1|+1的图象与函数y=2^x的图象的交点个数为    ．

3. 难度：中等

若关于x的不等式x²-4x≥m对任意x∈[-1，1]恒成立，则实数m的取值范围是     ．

4. 难度：中等

已知圆C：（x+5）²+y²=r²（r＞0）和直线l：3x+y+5=0．若圆C与直线l没有公共点，则r的取值范围是     ．

5. 难度：中等

已知函数则的值是    ．

6. 难度：中等

从正方形ABCD的一个顶点D出发在正方形内作射线，则该射线与边AB相交的概率为     ．

7. 难度：中等

已知等差数列有一性质：若{a_n}为等差数列，则通项为的数列{b_n}也是等差数列．类比此命题，相应地等比数列有如下性质：若{a_n}为等比数列（各项均为正），则通项为b_n=    的数列{b_n}也是等比数列．

8. 难度：中等

椭圆上一点P到它的左焦点F₁的距离为6，则点P到椭圆右准线的距离为     ．

9. 难度：中等

已知向量，且，则λ=    ．

10. 难度：中等

“”是直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0互相垂直的    条件．

11. 难度：中等

已知曲线E：ax²+by²=1（a＞0，b＞0），经过点M的直线l与曲线E交与点A、B，且．
（1）若点B的坐标为（0，2），求曲线E的方程．
（2）若a=b=1，求直线AB的方程．