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北京市朝阳区工大附中高考数学复习:概率统计(理科)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
某校在高二年级开设选修课,其中数学选修课开了三个班.选课结束后,有四名选修英语的同学要求改修数学,但数学选修每班至多可再接收两名同学,那么安排好这四名同学的方案有( )
A.72种
B.54种
C.36种
D.18种
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2. 难度:中等
对变量x、y有观测数据(xi,yi)(i=1,2,…,10),得散点图1;对变量u,v有观测数据(ui,vi)(i=1,2,…,10),得散点图2.由这两个散点图可以判断( )manfen5.com 满分网
A.变量x与y正相关,u与v正相关
B.变量x与y正相关,u与v负相关
C.变量x与y负相关,u与v正相关
D.变量x与y负相关,u与v负相关
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3. 难度:中等
设随机变量ξ服从正态分布N(2,9),若P(ξ>c+1)=P(ξ<c-1),则c=( )
A.1
B.2
C.3
D.4
二、解答题
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4. 难度:中等
用1,2,3,4,5,6组成六位数(没有重复数字),要求任何相邻两个数字的奇偶性不同,且1和2相邻.这样的六位数的个数是    (用数字作答).
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5. 难度:中等
从一堆苹果中任取5只,称得它们的质量为(单位:克):125 124 121 123 127,则该样本标准差s=    (克)(用数字作答).
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6. 难度:中等
在区间[1,5]和[2,4]分别各取一个数,记为m和n,则方程manfen5.com 满分网表示焦点在x轴上的椭圆的概率是   
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7. 难度:中等
manfen5.com 满分网的展开式的常数项是    (用数字作答)
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8. 难度:中等
某车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有5名工人,其中有3名女工人,现采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核.
(I)求从甲、乙两组各抽取的人数;
(II)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率;
(III)记ξ表示抽取的3名工人中男工人数,求ξ的数学期望.
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9. 难度:中等
甲、乙二人进行一次围棋比赛,约定先胜3局者获得这次比赛的胜利,比赛结束,假设在一局中,甲获胜的概率为0、6,乙获胜的概率为0、4,各局比赛结果相互独立,已知前2局中,甲、乙各胜1局.
(I)求甲获得这次比赛胜利的概率;
(Ⅱ)设ξ表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数,求ξ得分布列及数学期望.
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10. 难度:中等
已知集合A={x|0<x<5}.
(1)若m,n为整数,且m∈A,n∈A,求m>n的概率;
(2)若m∈A,n∈A,求m>n的概率
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11. 难度:中等
某同学如图所示的圆形靶投掷飞镖,飞镖落在靶外(环数记为0)的概率为0.1,飞镖落在靶内的各个点是椭机的.已知圆形靶中三个圆为同心圆,半径分别为30cm、20cm、10cm,飞镖落在不同区域的环数如图中标示.设这位同学投掷一次一次得到的环数这个随机变量x,求x的分布列及数学期望.

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