2011年高三数学复习（第7章 直线与圆的方程）：7.7 直线与圆练习（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

直线xtan的倾斜角是（ ）
A．
B．-
C．
D．

2. 难度：中等

可行域D：与可行域E：的关系是（ ）
A．D=E
B．D⊂E
C．E⊂D
D．E⊆D

3. 难度：中等

方程（1+4k）x-（2-3k）y+（2-14k）=0所确定的直线必经过点（ ）
A．（2，2）
B．（-2，2）
C．（-6，2）
D．（）

4. 难度：中等

过点P（1，2）作直线l，使直线l与点M（2，3）和点N（4，-5）距离相等，则直线l的方程为（ ）
A．y+2=-4（x+1）
B．3x+2y-7=0或4x+y-6=0
C．y-2=-4（x-1）
D．3x+2y-7=0或4x+y+6=0

5. 难度：中等

直线mx+ny-1=0同时过第一、三、四象限的条件是（ ）
A．mn＞0
B．mn＜0
C．m＞0，n＜0
D．m＜0，n＜0

6. 难度：中等

若直线l：ax+by=1与圆C：x²+y²=1有两个不同交点，则点P（a，b）与圆C的位置关系是（ ）
A．点在圆上
B．点在圆内
C．点在圆外
D．不能确定

7. 难度：中等

如果圆x²+y²+Dx+Ey+F=0与y轴的两个交点分别位于原点的两侧，那么（ ）
A．D≠0，F＞0
B．E=0，F＞0
C．E≠0，D=0
D．F＜0

8. 难度：中等

与圆C：x²+（y+5）²=3相切、且纵截距和横截距相等的直线共有（ ）
A．2条
B．3条
C．4条
D．6条

9. 难度：中等

在圆x²+y²=4上，与直线4x+3y-12=0的距离最小的点的坐标是（ ）
A．（）
B．（
C．（-）
D．

10. 难度：中等

已知圆（3-x）²+y²=4和直线y=mx的交点分别为P、Q两点，O为坐标原点，则|OP|•|OQ|的值为（ ）
A．1+m²
B．
C．5
D．10

二、解答题

11. 难度：中等

自点M（3，1）向圆x²+y²=1引切线，则切线方程是    ，切线长是    ．

12. 难度：中等

圆x²+y²-4x+4y+4=0截直线x-y-5=0所得的弦长等于    ．

13. 难度：中等

直线y=x+b与曲线有且有一个公共点，则b的取值范围是    ．

14. 难度：中等

与圆x²+y²=25内切于点（5，0），且与直线3x-4y+5=0也相切的圆方程是    ．

15. 难度：中等

已知x，y满足则z=3x+y的最大值．

16. 难度：中等

已知点P（0，5）及圆C：x²+y²+4x-12y+24=0．
（1）若直线l过P且与⊙O的圆心相距为2，求l的方程；
（2）求过P点的⊙C的弦的中点轨迹方程．

17. 难度：中等

已知圆C：x²+y²-2x+4y-4=0，是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦长AB为直径的圆过原点，若存在求出直线的方程，若不存在说明理由．