| 1. 难度：中等 | |
|
设直线m与平面α相交但不垂直，则下列说法中正确的是（ ） A．在平面α内有且只有一条直线与直线m垂直 B．过直线m有且只有一个平面与平面α垂直 C．与直线m垂直的直线不可能与平面α平行 D．与直线m平行的平面不可能与平面α垂直 |
|
| 2. 难度：中等 | |
|
已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 |
|
| 3. 难度：中等 | |
若正方体的棱长为 ，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为（ ）A．  B．  C．  D．  |
|
| 4. 难度：中等 | |
|
设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题： （1）若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β； （2）若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l和α平行； （3）设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直； （4）直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直． 上面命题，真命题的序号是 （写出所有真命题的序号） |
|
| 5. 难度：中等 | |
| 一个长方体共一顶点的三条棱长为1，2，3，则这个长方体对角线的长是 | |
| 6. 难度：中等 | |
| 与正方体各面都相切的球，它的表面积与正方体的表面积之比为 | |
