| 1. 难度：中等 | |
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在海岛A上有一座海拔1千米的山，山顶设有一个观察站P，上午9时，测得一轮船在岛北偏东30°、俯角为30°的B处，到9时10分又测得该船在岛北西60°、俯角为45°的C处． （1）求船的航行速度是每小时多少千米； （2）在C点处，该船改为向正南方向航行，而不改变速度，10分钟后到达什么位置（以A点为参照点）？（参考数据：  ）
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| 2. 难度：中等 | |
⊙O半径为 ，AB，CD是互相垂直的直径，沿AB将圆面折成大小为θ的二面角．（Ⅰ）当θ=90°时，求四面体D-ABC的表面积； （Ⅱ）当θ=90°时，求异面直线AC与BD所成的角； （Ⅲ）当θ为何值时，四面体D-ABC的体积  ？
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| 3. 难度：中等 | |
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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC （1）求角B的大小； （2）设向量  ，求 的最大值． |
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