2010年广东省各地市高考数学模拟试卷分类汇编05：不等式（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知函数f（x）=x²-5x+4，则不等式组对应的平面区域为（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

已知函数f（x）=x²+2x+1，若存在实数t，当x∈[1，m]时，f（x+t）≤x恒成立，则实数m的最大值是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

3. 难度：中等

若关于x的不等式|x-a|＜1的解集为（1，3），则实数a的值为（ ）
A．2
B．1
C．-1
D．-2

4. 难度：中等

不等式x²-3x+2＜0的解集为（ ）
A．（-∞，-2）∪（-1，+∞）
B．（-2，-1）
C．（-∞，1）∪（2，+∞）
D．（1，2）

5. 难度：中等

设x，y满足约束条件，则的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、解答题

6. 难度：中等

已知点P（x，y）满足条件（k为常数），若z=x+3y的最大值为8，则k=    ．

7. 难度：中等

在三角形ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边长分别为a，b，c，其外接圆的半径，则的最小值为     ．

8. 难度：中等

若关于x的不等式|x+2|+|x-1|＜a的解集为∅，则a的取值范围是    ．

9. 难度：中等

若直线ax-by+1=0（a＞0，b＞0）经过圆x²+y²+2x-2y=2的圆心，则的最小值是    ．

10. 难度：中等

设a＞0，a≠1，函数有最大值，则不等式log_a（x²-5x+7）＞0的解集为    ．

11. 难度：中等

若不等式对任意的实数x恒成立，则实数a的取值范围是     ．