2010年北京市一模试卷及高频考点透析：算法初步、复数（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

2. 难度：中等

已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是（ ）
A．求数列的前10项和（n∈N^*）
B．求数列的前10项和（n∈N^*）
C．求数列的前11项和（n∈N^*）
D．求数列的前11项和（n∈N^*）

3. 难度：中等

执行如图所示的程序框图，输出地结果S等于（ ）
A．3
B．7
C．11
D．13

4. 难度：中等

对任意非零实数a、b，若a⊗b的运算原理如图所示，则的值为（ ）
A．
B．1
C．
D．2

5. 难度：中等

已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是（ ）

A．-1
B．1
C．2
D．

6. 难度：中等

阅读右面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

如图是一个算法的程序框图，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是（ ）

A．T＞4
B．T＜4
C．T＞3
D．T＜3

8. 难度：中等

已知z（1-i）=1，则复数z在复平面上对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

9. 难度：中等

复数等于（ ）
A．
B．
C．-
D．

10. 难度：中等

在复平面内，复数z=cos3+isin3（i是虚数单位）对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

11. 难度：中等

i是虚数单位，若=a+bi（a，b∈R），则乘积ab的值是（ ）
A．-15
B．-3
C．3
D．15

12. 难度：中等

复数等于（ ）
A．-2i
B．2i
C．1-i
D．1+i

13. 难度：中等

已知复数z=1+i，则=（ ）
A．-2i
B．2i
C．1-i
D．1+i

14. 难度：中等

如果z=为纯虚数，则实数a等于（ ）
A．0
B．-1
C．1
D．-1或1

15. 难度：中等

在复平面内，复数对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

16. 难度：中等

已知复数Z=（a²-4）+（a-3）i（a，b∈R），则“a=2”是“Z为纯虚数”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件

二、解答题

17. 难度：中等

右边程序框图的程序执行后输出的结果是     ．

18. 难度：中等

右面框图表示的程序所输出的结果是    ．

19. 难度：中等

在程序框图中，若输出i的值是4，则输入x的取值范围是    ．

20. 难度：中等

如图给出的是计算值的一个程序框图，其中判断框中应该填的条件是    ．

21. 难度：中等

某程序框图如图所示，该程序运行后输出M，N的值分别为    ．

22. 难度：中等

若复数z满足，则z对应的点位于第     象限．

23. 难度：中等

若（a-2i）i=b-i，其中a，b∈R，i是虚数单位，则a+b=    ．

24. 难度：中等

已知复数为纯虚数，则a=    ．

25. 难度：中等

如果复数（m²+i）（1+mi）是实数，则实数m=    ．