2011年《龙门亮剑》高三数学（文科）一轮复习：第2章第4节（人教AB通用）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

定义运算：a⊙b=如1⊙2=1，则函数f（x）=2^x⊙2^-x的值域为（ ）
A．R
B．（0，+∞）
C．（0，1]
D．[1，+∞）

2. 难度：中等

已知函数f（x）=（x-a）（x-b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=a^x+b^x的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

已知集合M={-2，-1，0，1，2}，N=；，则M∩N=（ ）
A．{-1，0，1}
B．{-2，-1，0，1，2}
C．{0，1}
D．{-1，0}

4. 难度：中等

设y₁=4^0.9，y₂=8^0.44，y₃=（）^-1.5，则（ ）
A．y₃＞y₁＞y₂
B．y₂＞y₁＞y₃
C．y₁＞y₂＞y₃
D．y₁＞y₃＞y₂

5. 难度：中等

若函数y=a^x+b-1（a＞0且a≠1）的图象经过第二、三、四象限，则一定有（ ）
A．0＜a＜1，且b＞0
B．a＞1，且b＞0
C．0＜a＜1，且b＜0
D．a＞1，且b＜0

6. 难度：中等

给出下列结论：
①当a＜0时，=a³；
②=|a|（n＞1，n∈N^，n为偶数）；
③函数f（x）=-（3x-7）的定义域是{x|x≥2且x≠；
④若2^x=16，3^y=，则x+y=7．
其中正确的是（ ）
A．①②
B．②③
C．③④
D．②④

二、解答题

7. 难度：中等

若x＞0，则（+）（-）-4x-=    ．

8. 难度：中等

已知（a²+a+2）^x＞（a²+a+2）^1-x，则x的取值范围是    ．

9. 难度：中等

设函数f（x）=，若f（x）是奇函数，则g（2）的值是     ．

10. 难度：中等

已知函数．
（1）若f（x）=2，求x的值；
（2）若3^tf（2t）+mf（t）≥0对于恒成立，求实数m的取值范围．

11. 难度：中等

已知函数f（x）=满足f（c²）=．
（1）求常数c的值；
（2）解不等式f（x）＞．

12. 难度：中等

设f（x）=是定义在R上的函数．
（1）f（x）可能是奇函数吗？
（2）若f（x）是偶函数，试研究其单调性．