2010年高考数学综合训练试卷（12）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知集合P={y|y=x²+1，x∈R}，Q={y|y=x+1，x∈R}则P∩Q=（ ）
A．{y|y≥1}
B．{1，2}
C．{（0，1），（1，2）}
D．（0，1），（1，2）

2. 难度：中等

函数的值域为（ ）
A．（0，1]
B．
C．（-∞，1]
D．[1，+∞）

3. 难度：中等

把函数的图象右移一个单位所得图象记为C，则C关于原点对称的图象的函数表达式为（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

函数的图象的最低点坐标是（ ）
A．（0，2）
B．不存在
C．（1，2）
D．（1，-2）

5. 难度：中等

已知f（x）的反函数为，则f（4-x²）的单调递减区间是（ ）
A．（-2，0）
B．（-∞，0）
C．（0，+∞）
D．（0，2）

6. 难度：中等

设函数的反函数为h（x），又函数g（x）与h（x+1）的图象关于有线y=x对称，则g（2）的值为（ ）
A．
B．
C．-1
D．-2

二、解答题

7. 难度：中等

已知f（x）是周期为2的奇函数，且当x∈（0，1）时，f（x）=2^x，则f（log_0.57）=    ．

8. 难度：中等

若关于x的方程25^-|x+1|-4×5^-|x+1|=m有实根，则m的取值范围    ．

9. 难度：中等

函数的单调递减区间是     ．

10. 难度：中等

如果y=log_ax在x∈[2，+∞）上恒有|y|＞1，则a的范围是    ．

11. 难度：中等

集合A={x|x²-3x-10≤0}，非空集合B={x|m+1≤x≤2m-1}，若A∩B=B，求m的范围    ．

12. 难度：中等

若f（x）满足f（x+2）=-f（2-x），那么函数y=f（x）的图象关于     对称．

13. 难度：中等

设f（x）是定义在R上函数，若x₁、x₂∈[0，]时，f（x₁+x₂）=f（x₁）•f（x₂）且f（1）=b＞0，求、．

14. 难度：中等

若f（x）=x³+3x，g（x）=x²-1，（1）求f（x）的单调递增区间；（2）若f（x）+mg（x）在（1，+∞）上单调递增，求m的取值范围．

15. 难度：中等

（1）试证明：y=f（x-a）与y=f（a-x）的图象关于直线x=a对称；
（2）若f（1+2x）=f（1-2x）对x∈R恒成立，求函数y=f（x）图象的对称轴方程．