2011年云南省高三数学一轮复习章节练习：等差数列与等比数列（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知等差数列{a_n}中，a₇+a₉=16，a₄=1，则a₁₂的值是（ ）
A．15
B．30
C．31
D．64

2. 难度：中等

在各项都为正数的等比数列{a_n}中，首项a₁=3，前三项和为21，则a₃+a₄+a₅=（ ）
A．33
B．72
C．84
D．189

3. 难度：中等

已知等差数列{a_n}的公差为2，若a₁，a₃，a₄成等比数列，则a₂=（ ）
A．-4
B．-6
C．-8
D．-10

4. 难度：中等

如果数列{a_n}是等差数列，则（ ）
A．a₁+a₈＞a₄+a₅
B．a₁+a₈=a₄+a₅
C．a₁+a₈＜a₄+a₅
D．a₁a₈=a₄a₅

5. 难度：中等

已知由正数组成的等比数列{a_n}中，公比q=2，a₁•a₂•a₃•…•a₃₀=2⁴⁵，则a₁•a₄•a₇•…•a₂₈=（ ）
A．2⁵
B．2¹⁰
C．2¹⁵
D．2²⁰

6. 难度：中等

{a_n}是首项a₁=1，公差为d=3的等差数列，如果a_n=2005，则序号n等于（ ）
A．667
B．668
C．669
D．670

二、解答题

7. 难度：中等

在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为     ．

8. 难度：中等

设数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=（对于所有n≥1），且a₄=54，则a₁的数值是    ．

9. 难度：中等

等差数列前m项和是30，前2m项和是100，则它的前3m项和是    ．

10. 难度：中等

设等比数列{a_n}的公比为q，前n项和为S_n，若S_n+1，S_n，S_n+2成等差数列，则q的值为    ．

11. 难度：中等

已知数列{log₂（a_n-1）}n∈N^*）为等差数列，且a₁=3，a₃=9．求数列{a_n}的通项公式．

12. 难度：中等

已知数列{a_n}的前n项和S_n=25n-2n²．
（1）求证：{a_n}是等差数列．（2）求数列{|a_n|}的前n项和T_n．

13. 难度：中等

已知等比数列{a_n}的各项都是正数，S_n=80，S_2n=6560，且在前n项中，最大的项为54，求n的值．