广东省高考数学一轮复习：5.10 正弦定理与余弦定理（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则a=    ．

2. 难度：中等

已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量=（，-1），=（cosA，sinA）．若⊥，且acosB+bcosA=csinC，则角B=    ．

3. 难度：中等

在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，边a，b，c成等比数列，且边b=4，则S_△ABC=    ．

4. 难度：中等

如图，在△ABC中，AC=2，BC=1，．
（1）求AB的值；
（2）求sin（2A+C）的值．

5. 难度：中等

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，求：
（Ⅰ）A的大小；
（Ⅱ）2sinBcosC-sin（B-C）的值．

二、选择题

6. 难度：中等

△ABC中，∠A=，BC=3，AB=，则∠C=（ ）
A．
B．
C．
D．或

7. 难度：中等

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB=（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

用长度分别为2、3、4、5、6（单位：cm）的5根细木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），能够得到的三角形的最大面积为（ ）
A．
B．
C．
D．20cm²

9. 难度：中等

设a、b、c分别为△ABC的三内角A、B、C所对的边，则a²=b（b+c）是A=2B的（ ）
A．充要条件
B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件
D．既不充分也不必要条件

10. 难度：中等

已知△ABC三边之比为a：b：c=3：5：7，且最大边边长为14，则△ABC面积为（ ）
A．15
B．15
C．15
D．15