2011年《金版新学案》高三数学（理科）一轮复习：函数 第1章第3节 （北师大版必修1）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

函数f（x）=-的定义域是（ ）
A．[-2，2]
B．{-2，2}
C．（-2，2）
D．{0}

2. 难度：中等

已知函数f（x）的定义域为（0，2]，函数f（）的定义域为（ ）
A．[-1，+∞）
B．（-1，3]
C．[，3）
D．（0，）

3. 难度：中等

函数y=log₂x+log_x2x的值域为（ ）
A．（-∞，-1]
B．[3，+∞）
C．[-1，3]
D．（-∞，-1]∪[3，+∞）

4. 难度：中等

函数f（x）=+lg（3x+1）的定义域是（ ）
A．（-，+∞）
B．（-，1）
C．（-，）
D．（-∞，-）

5. 难度：中等

定义运算：a⊙b=如1⊙2=1，则函数f（x）=2^x⊙2^-x的值域为（ ）
A．R
B．（0，+∞）
C．（0，1]
D．[1，+∞）

6. 难度：中等

若函数f（x）=（a²-2a-3）x²+（a-3）x+1的定义域和值域都为R，则a的取值范围是（ ）
A．a=-1或3
B．a=-1
C．a＞3或a＜-1
D．-1＜a＜3

二、解答题

7. 难度：中等

函数y=+的定义域是    ．

8. 难度：中等

函数y=f（x）的图象如图所示．那么，f（x）的定义域是    ；值域是    ；其中只与x的一个值对应的y值的范围是    ．

9. 难度：中等

已知函数y=f（x）的定义域是[0，2]，那么g（x）=的定义域是    ．

10. 难度：中等

求下列函数的定义域：
（1）y=+；
（2）已知函数f（2x+1）的定义域为（0，1），求f（x）的定义域．

11. 难度：中等

已知函数y=的定义域为R．
（1）求实数m的取值范围；
（2）当m变化时，若y的最小值为f（m），求函数f（m）的值域．

12. 难度：中等

某商品在近30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数是：P=
该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是：Q=-t+40（0＜t≤30，t∈N^*），求这种商品的日销售金额的最大值．