2010年福建省各地市高考数学模拟试卷分类汇编02：常用逻辑用语（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

命题“存在x∈Z使x²+2x+m≤0”的否定是（ ）
A．存在x∈Z使x²+2x+m＞0
B．不存在x∈Z使x²+2x+m＞0
C．对任意x∈Z使x²+2x+m≤0
D．对任意x∈Z使x²+2x+m＞0

2. 难度：中等

设a，b∈R，已知命题p：a=b；命题q：，则p是q成立的（ ）
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

3. 难度：中等

下列命题中，真命题是（ ）
A．
B．∀x∈（3，+∞），x²＞2x+1
C．∃x∈R，x²+x=-1
D．

4. 难度：中等

在△ABC中，a、b分别是角A、B所对的边，则“a=b”是“sinA=sinB”的（ ）
A．充要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．既不充分也不必要条件

5. 难度：中等

命题“若x²＞y²则x＞y”的逆否命题是（ ）
A．若x²＜y²则x＜y
B．若x＞y则x²＞y²
C．若x≤y则x²≤y²
D．若x≥y则x²＞y²

6. 难度：中等

“a=0”是“函数f（x）=x²+ax在区间（0，+∞）上是增函数”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

7. 难度：中等

已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

8. 难度：中等

设x∈R，则“x=1”是“x³=x”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

9. 难度：中等

已知向量、，p：|-|=|+|，q：•=0，p是q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分且必要条件
D．既不充分又不必要条件

10. 难度：中等

设a、b是两个非零向量，则“（a+b）²=|a|²+|b|²”是“a⊥b”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件

11. 难度：中等

已知集合A={x|a-2＜x＜a+2}，B={x|x≤-2或x≥4}，则A∩B=∅的充要条件是（ ）
A．0≤a≤2
B．-2＜a＜2
C．0＜a≤2
D．0＜a＜2

12. 难度：中等

“x=2且y=-2”是“xy=-4”的（ ）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不必要也不充分条件