2010年高考考前数学客观题训练3（理科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知=2+i，则复数z=（ ）
A．-1+3i
B．1-3i
C．3+i
D．3-i

2. 难度：中等

函数f（x）=x²-2^x的零点个数是（ ）
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个

3. 难度：中等

已知a=（-3，2），b=（-1，0），向量λa+b与a-2b垂直，则实数λ的值为（ ）
A．-
B．
C．-
D．

4. 难度：中等

已知a是实数，则函数f（x）=1+asinax的图象不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（ ）
A．70种
B．80种
C．100种
D．140种

6. 难度：中等

在平面直角坐标系中，若不等式组（a为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为（ ）
A．-5
B．1
C．2
D．3

7. 难度：中等

如图，在平面斜坐标系xoy中，∠xoy=60°，平面上任一点P关于斜坐标系的斜坐标这样定义的，若=xe₁+ye₂（其中e₁，e₂分别是与x轴y轴同方向的单位向量），则P点的斜坐标为（x，y），则以O为圆心，1为半径的圆在斜坐标系下的方程为（ ）

A．x²+y²=1
B．x²+y²+xy=1
C．x²+y²-xy=1
D．x²+y²+2xy=1

8. 难度：中等

如果函数f（x）的图象与函数的图象关于直线y=x对称，则f（3x-x²）的单调递减区间是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、解答题

9. 难度：中等

一个三角形的直观图的面积为S，则原三角形的面积为     ；

10. 难度：中等

已知离散型随机变量X的分布列如表．若EX=0，DX=1，则a=    ，b=    ．

X	-1		1	2
P	a	b	c

11. 难度：中等

命题“∀x∈R，cosx≤1”的否定是    ．

12. 难度：中等

在二项式的展开式中，x的系数是-10，则实数a的值为    ．

13. 难度：中等

用“二分法”求方程x³-2x-5=0，在区间[2，3]内的实根，取区间中点为x=2.5，那么下一个有根的区间是     ．

14. 难度：中等

柱坐标A（2，，5）化为直角坐标是     ．直角坐标B（-3，，-）化为柱坐标是     ．

15. 难度：中等

如图，⊙O的直径AB=6cm，P是AB延长线上的一点，过p点作⊙O的切线，切点为C，连接AC，若∠CPA=30°，PC=    cm．