2010年高考数学小题限时训练试卷（01）（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

设a，b∈R，集合{1，a+b，a}=，则b-a=    ．

2. 难度：中等

已知，其中α为第三象限角，则cos（105°-α）+sin（α-105°）的值为    ．

3. 难度：中等

设x＞0，y＞0，且2x+y=20，则lgx+lgy的最大值是    ．

4. 难度：中等

已知数列{a_n}的通项a_n=（2n+1）•2^n-1，前n项和为S_n，则S_n=    ．

5. 难度：中等

与直线x+y-2=0和圆都相切的半径最小的圆的标准方程是    ．

6. 难度：中等

已知椭圆的离心率，则a的值等于     ．

7. 难度：中等

①存在使；
②存在区间（a，b）使y=cosx为减函数而sinx＜0；
③y=tanx在其定义域内为增函数；
④既有最大、最小值，又是偶函数；
⑤最小正周期为π．
以上命题正确的为    ．

8. 难度：中等

a，b，c分别表示三条直线，M表示平面，给出下列四个命题：
①若a∥M，b∥M，则a∥b；
②若b⊂M，a∥b，则a∥M；
③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；
④若a⊥M，b⊥M，则a∥b．其中正确命题的个数有    个

9. 难度：中等

已知函数f（x）=x³+3ax²+3（a+2）x+1既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围是    ．

10. 难度：中等

在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足=，•=3．
（Ⅰ）求△ABC的面积；
（Ⅱ）若b+c=6，求a的值．