高考数学一轮复习必备（第14课时）：第二章 函数-二次函数（解析版）
一、选择题
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| 1. 难度：中等 |
函数y=x2+b x+c（x∈[0，+∞））是单调函数的充要条件是（ ）
A．b≥0
B．b≤0
C．b＞0
D．b＜0
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二、解答题
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| 2. 难度：中等 |
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若函数y=x2+（a+2）x+3，x∈[a，b]的图象关于直线x=1对称，则b= ．
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| 3. 难度：中等 |
已知二次函数的对称轴为 ，截x轴上的弦长为4，且过点（0，-1），求函数的解析式．
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| 4. 难度：中等 |
已知函数 的最大值为2，求a的值．
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| 5. 难度：中等 |
已知函数f（x）=x2-（2a-1）x+a2-2与非负x轴至少有一个交点，求a的取值范围．
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| 6. 难度：中等 |
对于函数f（x），若存在x∈R，使f（x）=x成立，则称x为f（x）的不动点．已知f（x）=ax2+（b+1）x+b-1（a≠0）．
（1）当a=1，b=-2时，求函数f（x）的不动点；
（2）若对任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的范围；
（3）在（2）的条件下，若y=f（x）图象上A、B两点的横坐标是函数f（x）的不动点，且A、B两点关于直线y=kx+ 对称，求b的最小值．
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| 7. 难度：中等 |
已知二次函数f（x）的二次项系数为负，对任意实数x都有f（2-x）=f（2+x），问当f（1-2x2）与f（1+2x-x2）满足什么条件时才有-2＜x＜0？
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| 8. 难度：中等 |
m取何值时，方程7x2-（m+13）x+m2-m-2=0的一根大于1，一根小于1．
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