1. 难度:中等 | |
函数y=log2(1-x)的图象是( ) A. B. C. D. |
2. 难度:中等 | |
一个等差数列共有3m项,若前2m项的和为100,后2m项的和为200,则中间的m项的和是( ) A.50 B.75 C.100 D.125 |
3. 难度:中等 | |
一个等比数列的前n项和,则该数列的各项和近似为( ) A. B.1 C. D.2 |
4. 难度:中等 | |
在等比数列{an}中Tn表示前n项的积,若T5=1,则一定有( ) A.a1=1 B.a3=1 C.a4=1 D.a5=1 |
5. 难度:中等 | |
等差数列{an}中,am+n=α,am-n=β,则其公差d的值为( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
若四个正数a,b,c,d成等差数列,x是a和d的等差中项,y是b和c的等比中项,则x和y的大小关系是( ) A.x<y B.x>y C.x=y D.x≥y |
7. 难度:中等 | |
{an}是等差数列,S10>0,S11<0,则使an<0的最小的n值是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 |
8. 难度:中等 | |
已知等比数列{an}的各项均为正数,公比q≠1,设,,则P与Q的大小关系是( ) A.P>Q B.P<Q C.P=Q D.无法确定 |
9. 难度:中等 | |
若方程有正数解,则实数a的取值范围是( ) A.(-∞,1) B.(-∞,-2) C.(-3,-2) D.(-3,0) |
10. 难度:中等 | |
已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为的等差数列,则|m-n|等于( ) A.1 B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
在等比数列{an}中,a7•a11=6,a4+a14=5,则等于 . |
12. 难度:中等 | |
已知f(x)=则不等式x+(x+2)•f(x+2)≤5的解集是 . |
13. 难度:中等 | |
某航空公司规定,乘机所携带行李的重量(kg)与其运费(元)由如图的一次函数图象确定,那么乘客免费可携带行李的最大重量为 . |
14. 难度:中等 | |
若干个能惟一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”.设{an}是公比为q的无穷等比数列,下列{an}的四组量中,一定能成为该数列“基本量”的是第 组.(写出所有符合要求的组号) ①S1与S2;②a2与S3;③a1与an;④q与an.(其中n为大于1的整数,Sn为{an}的前n项和.) |
15. 难度:中等 | |
已知数列{an}满足a1=1,an=3n-1+an-1(n≥2). (Ⅰ)求a2,a3; (Ⅱ)证明. |
16. 难度:中等 | |
数列{an}中,a1=1,n≥2时,其前n项的和Sn满足Sn2=an(Sn-) (1)求Sn的表达式; (2)设bn=,数列{bn}的前n项和为Tn,求. |
17. 难度:中等 | |
已知:f(x)=lg(1+x)-x在[0,+∞)上是减函数,解关于x的不等式. |
18. 难度:中等 | |
已知f(x)在(0,+∞)上是增函数,而且f(x)>0,f(3)=1.判断在(0,3)上是增函数还是减函数,并加以证明. |
19. 难度:中等 | |
已知数列{an}和等比数列{bn}满足:a1=b1=4,a2=b2=2,a3=1,且数列{an+1-an}是等差数列,n∈N*, (Ⅰ)求数列{an}和{bn}的通项公式; (Ⅱ)问是否存在k∈N*,使得?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由. |