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高考数学一轮复习必备(第26课时):第三章 数列-数学巩固练习(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
函数y=log2(1-x)的图象是( )
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2. 难度:中等
一个等差数列共有3m项,若前2m项的和为100,后2m项的和为200,则中间的m项的和是( )
A.50
B.75
C.100
D.125
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3. 难度:中等
一个等比数列的前n项和manfen5.com 满分网,则该数列的各项和近似为( )
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B.1
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D.2
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4. 难度:中等
在等比数列{an}中Tn表示前n项的积,若T5=1,则一定有( )
A.a1=1
B.a3=1
C.a4=1
D.a5=1
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5. 难度:中等
等差数列{an}中,am+n=α,am-n=β,则其公差d的值为( )
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6. 难度:中等
若四个正数a,b,c,d成等差数列,x是a和d的等差中项,y是b和c的等比中项,则x和y的大小关系是( )
A.x<y
B.x>y
C.x=y
D.x≥y
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7. 难度:中等
{an}是等差数列,S10>0,S11<0,则使an<0的最小的n值是( )
A.5
B.6
C.7
D.8
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8. 难度:中等
已知等比数列{an}的各项均为正数,公比q≠1,设manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则P与Q的大小关系是( )
A.P>Q
B.P<Q
C.P=Q
D.无法确定
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9. 难度:中等
若方程manfen5.com 满分网有正数解,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,1)
B.(-∞,-2)
C.(-3,-2)
D.(-3,0)
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10. 难度:中等
已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为manfen5.com 满分网的等差数列,则|m-n|等于( )
A.1
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二、解答题
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11. 难度:中等
在等比数列{an}中,a7•a11=6,a4+a14=5,则manfen5.com 满分网等于   
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12. 难度:中等
已知f(x)=manfen5.com 满分网则不等式x+(x+2)•f(x+2)≤5的解集是   
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13. 难度:中等
manfen5.com 满分网某航空公司规定,乘机所携带行李的重量(kg)与其运费(元)由如图的一次函数图象确定,那么乘客免费可携带行李的最大重量为   
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14. 难度:中等
若干个能惟一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”.设{an}是公比为q的无穷等比数列,下列{an}的四组量中,一定能成为该数列“基本量”的是第    组.(写出所有符合要求的组号)
①S1与S2;②a2与S3;③a1与an;④q与an.(其中n为大于1的整数,Sn为{an}的前n项和.)
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15. 难度:中等
已知数列{an}满足a1=1,an=3n-1+an-1(n≥2).
(Ⅰ)求a2,a3
(Ⅱ)证明manfen5.com 满分网
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16. 难度:中等
数列{an}中,a1=1,n≥2时,其前n项的和Sn满足Sn2=an(Sn-manfen5.com 满分网
(1)求Sn的表达式;
(2)设bn=manfen5.com 满分网,数列{bn}的前n项和为Tn,求manfen5.com 满分网
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17. 难度:中等
已知:f(x)=lg(1+x)-x在[0,+∞)上是减函数,解关于x的不等式manfen5.com 满分网
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18. 难度:中等
已知f(x)在(0,+∞)上是增函数,而且f(x)>0,f(3)=1.判断manfen5.com 满分网在(0,3)上是增函数还是减函数,并加以证明.
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19. 难度:中等
已知数列{an}和等比数列{bn}满足:a1=b1=4,a2=b2=2,a3=1,且数列{an+1-an}是等差数列,n∈N*
(Ⅰ)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(Ⅱ)问是否存在k∈N*,使得manfen5.com 满分网?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
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