2011年高三数学复习（第2章 函数）：2.3 函数的定义域（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

函数的定义域是（ ）
A．（-3，+∞）
B．[-2，+∞）
C．（-3，-2）
D．（-∞，-2]

2. 难度：中等

若函数f（x）的定义域是[-1，1]，则函数的定义域是（ ）
A．
B．（0，2]
C．[2，+∞）
D．

二、解答题

3. 难度：中等

函数的定义域是    ．

4. 难度：中等

函数y=log_（x+1）（5-4^x）的定义域为     ．

5. 难度：中等

若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数y=f（x+1）+f（x-1）的定义域为    ．

6. 难度：中等

函数的反函数的定义域是    ．

7. 难度：中等

函数的定义域为    ．

8. 难度：中等

函数的定义域为    ，的定义域为    ．

9. 难度：中等

已知函数f（x）的定义域为[a，b]，其中0＜-a＜b，则F（x）=f（x）-f（-x）的定义域为    ，若y=log₂（x²-2）的值域为[1，log₂14]，则其定义域为    ．

10. 难度：中等

已知f（x）的定义域为[0，1]，则的定义域为    ．

11. 难度：中等

若x为三角形内角，求x取何值时，无意义？．

12. 难度：中等

若函数的定义域为R，则实数a的取值范围为    ．

13. 难度：中等

求函数y=log_a（a^x-1） （a＞0，a≠1）的定义域．

14. 难度：中等

求函数的定义域．

15. 难度：中等

在△ABC中，BC=2，AB+AC=3，中线AD的长为y，AB的长为x，建立y与x的函数关系式，并指出其定义域．

16. 难度：中等

在边长为4的正方形ABCD的边上有一动点P，从点B开始，沿折线BCD向点A运动，设点P移动的路程为x，△ABP的面积为y，求函数y=f（x）及其定义域．

17. 难度：中等

求函数的定义域．

18. 难度：中等

已知y是x的函数，其中x=log_st+log_ts （s＞1，t＞1），y=log_s⁴t+log_t⁴s+m（log_s²t+log_t²s）（常数m∈R），求函数y=f（x）的解析式，并求出它们的定义域．

19. 难度：中等

例1．求下列函数的定义域
（1）    ，
（2）y=log_a[log_a（log_ax）]    ，
（3）    ．

20. 难度：中等

例2．设f（x）是定义在[-3，]上的函数，求下列函数的定义域（1）（2）

21. 难度：中等

若函数的定义域为R，求实数a的取值范围．

22. 难度：中等

已知扇形的周长为10，求此扇形的半径r与面积S之间的函数关系式及其定义域．