| 1. 难度：中等 | |
化简 ． |
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| 2. 难度：中等 | |
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求适合不等式x2+x＜2的实数x的范围． |
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| 3. 难度：中等 | |
求证： ． |
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| 4. 难度：中等 | |
在四面体ABCD中，AC=BD，P、Q、R、S依次为棱AB、BC、CD、DA的中点，求证：PQRS为一个菱形． |
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| 5. 难度：中等 | |
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设a，b为异面直线，EF为a，b的公垂线，α为过EF的中点且与a，b平行的平面，M为a上任一点，N为b上任一点，求证线段MN被平面α二等分． |
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| 6. 难度：中等 | |
解方程组 ． |
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| 7. 难度：中等 | |
设△ABC的内切圆半径为r，求证：BC边上的高 ． |
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| 8. 难度：中等 | |
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如图，已知AP平分∠BAC，过P点的切线交AC的延长线于D，如果AB=3cm，AD=6cm， 那么AP=______ 
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| 9. 难度：中等 | |
（1）求证方程 的一个根是1，（2）设这个方程的三个根是△ABC的三个内角的正弦sinA，sinB，sinC，求A、B、C的度数以及Q的值． |
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