2010年高考数学预测系列试卷：填空题3（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

给出下列四个命题：
①命题“∃x∈R，x²+1＞3x”的否定形式是“∀x∈R，x²+1＞3x”；
②在空间中，m、n是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，如果α⊥β，α∩β=n，m⊥n，那么m⊥β；
③将函数y=cos2x的图象向右平移个单位，得到函数的图象；
④命题“∃x∈R，x²+1＞3x”的否命题是“∀x∈R，x²+1＞3x”．
其中正确命题的序号是     ．

2. 难度：中等

如图，P是椭圆上的一点，F是椭圆的左焦点，且，则点P到该椭圆左准线的距离为     ．

3. 难度：中等

设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为12，则的最小值为    ．

4. 难度：中等

下列各小题中，P是q的充要条件的是     （08年山东理改编）
（1）p：m＜-2或m＞6；q：y=x2+mx+m+3有两个不同的零点．
（2）p：=1，q：y=f（x）是偶函数．
（3）p：cosα=cosβ，q：tanα=tanβ．
（4）p：A∩B=A，q：C_UB⊆C_UA．