1. 难度:中等 | |
求值sin 210°=( ) A. B.- C. D.- |
2. 难度:中等 | |
函数y=|sinx|的一个单调增区间是( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
设复数z满足=i,则z=( ) A.-2+i B.-2-i C.2-i D.2+i |
4. 难度:中等 | |
以下四个数中的最大者是( ) A.(ln2)2 B.ln(ln2) C.ln D.ln2 |
5. 难度:中等 | |
在△ABC中,已知D是AB边上一点,若=2,=,则λ=( ) A. B. C.- D.- |
6. 难度:中等 | |
不等式的解集是( ) A.(2,+∞) B.(-2,1)∪(2,+∞) C.(-2,1) D.(-∞,-2)∪(1,+∞) |
7. 难度:中等 | |
已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长相等,则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦等于( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为( ) A.3 B.2 C.1 D. |
9. 难度:中等 | |
把函数y=ex的图象按向量=(2,3)平移,得到y=f(x)的图象,则f(x)=( ) A.ex-3+2 B.ex+3-2 C.ex-2+3 D.ex+2-3 |
10. 难度:中等 | |
从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动,每人一天,要求星期五有2人参加,星期六、星期日各有1人参加,则不同的选派方法共有( ). A.40种 B.60种 C.100种 D.120种 |
11. 难度:中等 | |
设F1,F2分别是双曲线的左、右焦点.若双曲线上存在点A,使∠F1AF2=90°,且|AF1|=3|AF2|,则双曲线离心率为( ) A. B. C. D. |
12. 难度:中等 | |
设F为抛物线y2=4x的焦点,A,B,C为该抛物线上三点,若=0,则的值为( ) A.3 B.4 C.6 D.9 |
13. 难度:中等 | |
(1+2x2)(x-)8的展开式中常数项为 . |
14. 难度:中等 | |
在某项测量中,测量结果ξ服从正态分布N(1,2),若ξ在(0,1)内取值的概率为0.4,则ξ在(0,2)内取值的概率为 . |
15. 难度:中等 | |
一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上.如果正四棱柱的底面边长为1cm,那么该棱柱的表面积为 cm2. |
16. 难度:中等 | |
已知数列的通项an=-5n+2,其前n项和为Sn,则= . |
17. 难度:中等 | |
在△ABC中,已知内角A=,边BC=2,设内角B=x,周长为y (1)求函数y=f(x)的解析式和定义域; (2)求y的最大值. |
18. 难度:中等 | |
从某批产品中,有放回地抽取产品二次,每次随机抽取1件,假设事件A:“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率P(A)=0.96. (1)求从该批产品中任取1件是二等品的概率p; (2)若该批产品共100件,从中任意抽取2件,求事件B:“取出的2件产品中至少有一件二等品”的概率P(B). |
19. 难度:中等 | |
如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧棱SD⊥底面ABCD,E、F分别是AB、SC的中点 (1)求证:EF∥平面SAD (2)设SD=2CD,求二面角A-EF-D的大小. |
20. 难度:中等 | |
在直角坐标系xOy中,以O为圆心的圆与直线:x-y=4相切 (1)求圆O的方程 (2)圆O与x轴相交于A、B两点,圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列,求的取值范围. |
21. 难度:中等 | |
设数列{an}的首项a1∈(0,1),an=,n=2,3,4… (1)求{an}的通项公式; (2)设,求证bn<bn+1,其中n为正整数. |
22. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x3-x (1)求曲线y=f(x)在点M(t,f(t))处的切线方程 (2)设a>0,如果过点(a,b)可作曲线y=f(x)的三条切线,证明:-a<b<f(a) |