2010年广东省广州市越秀区高考数学一轮双基小题练习（09）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知X～B（n，p）且E（ 3x+2）=9.2，D（3x+2）=12.96，则（ ）
A．n=4，p=0.6
B．n=6，p=0.4
C．n=8，p=0.3
D．n=24，p=0.1

2. 难度：中等

集合P={x|x=2k，k∈Z}，Q={x|x=2k+1，k∈Z}，R={x|x=4k+1，k∈Z}，且a∈P，b∈Q，则有（ ）
A．a+b∈P
B．a+b∈Q
C．a+b∈R
D．a+b不属于P、Q、R中的任意一个

3. 难度：中等

设、、，则它们的大小关系为（ ）
A．a＜c＜b
B．b＜c＜a
C．a＜b＜c
D．b＜a＜c

4. 难度：中等

已知，，则g（x）的图象（ ）
A．与f（x）的图象相同
B．的图象f（x）关于轴对称
C．向左平移个单位，得到f（x）的图象
D．向右平移个单位，得到f（x的图象

5. 难度：中等

在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本，有以下三种抽样方法：
①采用随机抽样法，将零件编号为00，01，…，99，抽签取出20个；
②采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组随机抽取1个；
③采用分层抽样法，从一级品中随机抽取4个，从二级品中随机抽取6个，从三级品中随机抽取10个．
则下述判断中正确的是（ ）
A．不论采用何种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的可能性均为
B．①、②两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的可能性均为；③并非如此
C．①、③两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的可能性均为；②并非如此
D．采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽到的可能性是各不相同的

6. 难度：中等

曲线y=x³在点P处的切线斜率为k，当k=3时的P点坐标可以为（ ）
A．（-2，-8）
B．（-1，-1）
C．（2，8）
D．

7. 难度：中等

为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d，例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（ ）
A．4，6，1，7
B．7，6，1，4
C．6，4，1，7
D．1，6，4，7

8. 难度：中等

函数y=log_a（2-ax）在[0，1]上是减函数，则a的取值范围是（ ）
A．（0，1）
B．（0，2）
C．（1，2）
D．（2，+∞）

9. 难度：中等

已知lg3，lg（sinx-），lg（1-y）顺次成等差数列，则（ ）
A．y有最小值，无最大值
B．y有最大值1，无最小值
C．y有最小值，最大值1
D．y有最小值-1，最大值1

10. 难度：中等

如图过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则抛物线的方程为（ ）

A．y²=
B．y²=9
C．y²=
D．y²=3

二、解答题

11. 难度：中等

若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为    ．

12. 难度：中等

①⇒n∥α ②⇒n∥m③⇒m与n异面④⇒n⊥β其中正确的命题序号是    ．

13. 难度：中等

设为非零向量，下列命题中：①||=||，与有相等的模；②||=||+||与与的方向相同；③||+||＞||，与的夹角为锐角；④||=||-||，|且与方向相反；其中真命题的序号是     （将所有真命题的序号都填上）．

14. 难度：中等

从A={a₁，a₂，a₃，a₄}到B={b₁，b₂，b₃，b₄}的一一映射中，限定a₁的象不能是b₁，且b₄的原象不能是a₄的映射有    个．

15. 难度：中等

若一条直线与一个正四棱柱各个面所成的角都为a，则cosa=    ．

16. 难度：中等

已知动点p（x，y）在椭圆=1上，若A点坐标为（3，0）=1且=0，则||的最小值是    

17. 难度：中等

已知数列{a_n}与{b_n}有如下关系：则数列{b_n}的通项公式为     ．