1. 难度:中等 | |
方程2x-x2=的正根个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 |
2. 难度:中等 | |
已知l1:2x+my-2=0,l2:mx+2y-1=0,且l1⊥l2,则m的值为( ) A.2 B.1 C.0 D.不存在 |
3. 难度:中等 | |
在(0,2π)内,使sinx>cosx成立的x的取值范围是( ) A.(,)∪(π,) B.(,π) C.(,) D.(,π)∪(,) |
4. 难度:中等 | |
在正n棱锥中,相邻两侧面所成的二面角的取值范围是( ) A.(π,π) B.(π,π) C.(0,) D.(π,π) |
5. 难度:中等 | |
定义在区间(-∞,+∞)的奇函数f(x)为增函数;偶函数g(x)在区间[0,+∞)的图象与f(x)的图象重合,设a>b>0,给出下列不等式: ①f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b); ②f(b)-f(-a)<g(a)-g(-b); ③f(a)-f(-b)>g(b)-g(-a); ④f(a)-f(-b)<g(b)-g(-a), 其中成立的是( ) A.①与④ B.②与③ C.①与③ D.②与④ |
6. 难度:中等 | |
若过定点M(-1,0)且斜率为k的直线与圆x2+y2+4x-5=0在第一象限内的部分有交点,则k的取值范围是( ) A.0<k< B.<k<0 C.0<k< D.0<k<5 |
7. 难度:中等 | |
如果不等式>(a-1)x的解集为A,且A⊆{x|0<x<2},那么实数a的取值范围是 . |
8. 难度:中等 | |
某商场开展促销活动,设计一种对奖券,号码从000000到999999.若号码的奇位数字是不同的奇数,偶位数字均为偶数时,为中奖号码,则中奖面(即中奖号码占全部号码的百分比)为 . |
9. 难度:中等 | |
已知在数列{an}中,a1=t,a2=t2,其中t>0,x=是函数f(x)=an-1x3-3[(t+1)an-an+1]x+1(n≥2)的一个极值点. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若<t<2,bn=(n∈N*),求证:++…+<2n-. |
10. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=Cnx2n-1-Cn1x2n+Cn1x2n+1-…+Cnr(-1)rx2n-1+r+…+Cnnx3n-1,其中n(n∈N+). (1)求函数f(x)的极大值和极小值; (2)设函数f(x)取得极大值时x=an,令bn=2-3an,Sn=b1b2+b2b3+…+bnbn+1,若p≤Sn<q对一切n∈N+恒成立,求实数p和q的取值范围. |
11. 难度:中等 | |
已知数列{an}是首项为,公比的等比数列,设,数列{cn}满足cn=an•bn. (1)求证:{bn}是等差数列; (2)求数列{cn}的前n项和Sn; (3)若对一切正整数n恒成立,求实数m的取值范围. |