1. 难度:中等 | |
求值sin 210°=( ) A. B.- C. D.- |
2. 难度:中等 | |
复数(1-i)2008的实部为( ) A.0 B.21004 C.-21004 D.22008 |
3. 难度:中等 | |
已知平面向量,则向量=( ) A.(-2,-1) B.(-1,2) C.(-1,0) D.(-2,1) |
4. 难度:中等 | |
双曲线4x2-y2=1的离心率为( ) A. B. C.2+1 D. |
5. 难度:中等 | |
函数f(x)=x2-2x的零点个数是( ) A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 |
6. 难度:中等 | |
等差数列{an}的前项和为Sn,若a2+a8=12,则S9等于( ) A.54 B.45 C.36 D.27 |
7. 难度:中等 | |
某工厂从2000年开始,近八年以来生产某种产品的情况是:前四年年产量的增长速度越来越慢,后四年年产量的增长速度保持不变,则该厂这种产品的产量y与时间t的函数图象可能是( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
一组数据中每个数据都减去80构成一组新数据,这组新数据的平均数是1.2,方差是4.4,则原来这组数的平均数和方差分别是( ) A.81.2,,84.4 B.78.8,,4.4 C.81.2,,4.4 D.78.8,,75.6 |
9. 难度:中等 | |
如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积为( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
设集合A、B是非空集合,定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B},已知A=,B={y|y=2x2},则A×B等于( ) A.(2,+∞) B.[0,1]∪[2,+∞) C.[0,1)∪(2,+∞) D.[0,1]∪(2,+∞) |
11. 难度:中等 | |
曲线y=x3-1在x=1处的切线方程为 . |
12. 难度:中等 | |
给出一个算法: 根据以上算法,可求得f(-3)+f(2)的值为 . |
13. 难度:中等 | |
观察下列的图形中小正方形的个数,则第6个图中有 个小正方形,第n个图中有 个小正方形 |
14. 难度:中等 | |
已知圆的极坐标方程ρ=2cosθ,直线的极坐标方程为ρcosθ-2ρsinθ+7=0,则圆心到直线距离为 . |
15. 难度:中等 | |
如图所示,圆O上一点C在直径AB上的射影为D,CD=4,BD=8,则圆O的半径等于 . |
16. 难度:中等 | |
已知:A(5,0),B(0,5),C(cosα,sinα),α∈(0,π). (1)若,求sin2α; (2)若,求与的夹角. |
17. 难度:中等 | |
已知|x|≤2,|y|≤2,点P的坐标为(x,y). (I)求当x,y∈R时,P满足(x-2)2+(y-2)2≤4的概率; (II)求当x,y∈Z时,P满足(x-2)2+(y-2)2≤4的概率. |
18. 难度:中等 | |
如图,四边形ABCD为矩形,平面ABCD⊥平面ABE,BE=BC,F为CE上的一点,且BF⊥平面ACE. (1)求证:AE⊥BE; (2)求证:AE∥平面BFD. |
19. 难度:中等 | |
已知平面区域恰好被面积最小的圆C:(x-a)2+(y-b)2=r2及其内部所覆盖. (1)试求圆C的方程. (2)若斜率为1的直线l与圆C交于不同两点A,B满足CA⊥CB,求直线l的方程. |
20. 难度:中等 | |
已知等比数列{an}中,a2=32,,an+1<an. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设Tn=log2a1+log2a2+…+log2an,求Tn的最大值及相应的n值. |
21. 难度:中等 | |
设函数f(x)=(x-1)2+blnx,其中b为常数. (1)当时,判断函数f(x)在定义域上的单调性; (2)b≤0时,求f(x)的极值点; (3)求证:对任意不小于3的正整数n,不等式ln(n+1)-lnn>都成立. |