2010年高考数学专项复习：基本不等式（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

已知x，y∈R⁺，且x+4y=1，则x•y的最大值为    ．

2. 难度：中等

若x＞0，则x+的最小值为    ．

3. 难度：中等

某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x=    吨．

4. 难度：中等

已知函数y=log_a^（x-1）+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在一次函数y=mx+n的图象上，其中
最小值为    ．

5. 难度：中等

设a＞0，b＞0，若是3^a与3^b的等比中项，则+的最小值是    ．

6. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（0，1），（4，2），（2，6）．如果P（x，y）是△ABC围成的区域（含边界）上的点，那么当ω=xy取到最大值时，点P的坐标是    ．

7. 难度：中等

设x，y，z为正实数，满足x-2y+3z=0，则的最小值是    ．

8. 难度：中等

设x，y∈R，a＞1，b＞1，若a^x=b^y=2，2a+b=8，则+的最大值为    ．