2010年安徽省高考数学最后冲刺试卷（五）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知（x，y）在映射f下的象是（x+y，x-y），则（1，2）的原象是（ ）
A．
B．（，-）
C．（2，1）
D．（2，-1）

2. 难度：中等

已知复数，则它的共轭复数的辐角主值是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

一个半径为5cm，圆心角为216°的扇形，卷成一个圆锥的侧面，则此圆锥的高是（ ）
A．
B．4cm
C．
D．6cm

4. 难度：中等

过点的直线l与直线x-y-1=0的交点在圆x²+y²=1上，则l的斜率为（ ）
A．-2
B．-2或0
C．2
D．2或0

5. 难度：中等

已知α、β、γ为三个不同的平面，a为一条直线，有下列四个命题：①⇒a∥β；②⇒a∥β；③⇒a∥β；④⇒a∥β；其中错误的命题是（ ）
A．①②③④
B．仅①④
C．仅①③④
D．仅②③

6. 难度：中等

双曲线的焦点到渐近线的距离是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6

7. 难度：中等

在数列（a_n）中，a_n=2n-7，则当前n项和取得最小值时的n的等于（ ）
A．3
B．4
C．3或4
D．4或5

8. 难度：中等

若x、y∈R⁺，3x+y=3，则xy的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

已知α、，tga＜cotβ，则（ ）
A．
B．
C．α＞β
D．α＜β

10. 难度：中等

三年定期储蓄的年利率为2.7%（不计复利，即每年所得利息不计入本金），利息税为20%，某人三年后取款时得到税后利息2241元，则此人当时存入银行的金额在（ ）
A．1至2万元之间
B．2至3万元之间
C．3至4万元之间
D．4至5万元之间

11. 难度：中等

一个正方体的四个顶点都在一个半球的大圆面上，另四个顶点都在这个半球面上，若半球的体积为V，则正方体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

已知定义域为R的奇函数g（x），令f（x）=g（x）+k，其中k为常数，又f（-a）=m，则f（a）=（ ）
A．2k-m
B．2k+m
C．-2k+m
D．-2k-m

二、解答题

13. 难度：中等

抛物线y=2px²（p＞0）的准线方程是    ．

14. 难度：中等

从1，2，3，4，5中任取两个数，分别作为对数的底数和真数，则可以得到    个不同的对数值．

15. 难度：中等

把函数的图象沿x轴向左平移一个单位后，得到图象C，则C关于原点对称的图象的函数解析式为    ．

16. 难度：中等

长方体一个顶点上三条棱的长分别为a、b、c，（a、b、c两两不等），一条对角线为AB，长方体的表面上A、B两点间的最短路程为，则a、b、c的大小关系是     ．

17. 难度：中等

解关于x的不等式．

18. 难度：中等

已知函数，若函数f（x）的反函数为f^-1（x），求f^-1（x）．

19. 难度：中等

已知：，cosαcosβ=cosα+cosβ，求：的值．

20. 难度：中等

如图，已知四棱锥P-ABCD，PB⊥AD侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，侧面PAD与底面ABCD所成的二面角为120°．
（I）求点P到平面ABCD的距离，
（II）求面APB与面CPB所成二面角的大小．