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2010年高考数学试卷精编:15.2 几何证明(解析版)
一、解答题
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1. 难度:中等
如图,⊙O的弦ED,CB的延长线交于点A.若BD⊥AE,AB=4,BC=2,AD=3,则DE=    ;CE=   
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2. 难度:中等
如图,AB,CD是半径为a的圆O的两条弦,他们相交于AB的中点P,manfen5.com 满分网,∠OAP=30°,则CP=   
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3. 难度:中等
如图,在直角梯形ABCD中,DC∥AB,CB⊥AB,AB=AD=a,CD=manfen5.com 满分网,点E,F分别为线段AB,AD的中点,则EF=   
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4. 难度:中等
如图所示,过⊙O外一点P作一条直线与⊙O交于A,B两点,已知PA=2,点P到⊙O的切线长PT=4,则弦AB的长为   
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5. 难度:中等
manfen5.com 满分网设a>0,b>0,称manfen5.com 满分网为a,b的调和平均数.如图,C为线段AB上的点,且AC=a,CB=b,O为AB中点,以AB为直径做半圆.过点C作AB的垂线交半圆于D.连接OD,AD,BD.过点C作OD的垂线,垂足为E.则图中线段OD的长度是a,b的算术平均数,线段    的长度是a,b的几何平均数,线段    的长度是a,b的调和平均数.
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6. 难度:中等
manfen5.com 满分网如图,已知Rt△ABC的两条直角边AC,BC的长分别为3cm,4cm,以AC为直径的圆与AB交于点D,则BD=    cm.
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7. 难度:中等
如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,延长AB和DC相交于点P,若manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网的值为   
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8. 难度:中等
如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,延长AB和DC相交于点P.若PB=1,PD=3,则manfen5.com 满分网的值为   
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9. 难度:中等
AB是⊙O的直径,D为⊙O上一点,过点D作⊙O的切线交AB延长线于C,若DA=DC,求证:AB=2BC.

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10. 难度:中等
如图,△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E.
(1)证明:△ABE∽△ADC;
(2)若△ABC的面积S=manfen5.com 满分网AD•AE,求∠BAC的大小.

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11. 难度:中等
manfen5.com 满分网如图:manfen5.com 满分网已知圆上的弧manfen5.com 满分网,过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点,证明:
(Ⅰ)∠ACE=∠BCD.
(Ⅱ)BC2=BE×CD.

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