1. 难度:中等 | |
如图,⊙O的弦ED,CB的延长线交于点A.若BD⊥AE,AB=4,BC=2,AD=3,则DE= ;CE= . |
2. 难度:中等 | |
如图,AB,CD是半径为a的圆O的两条弦,他们相交于AB的中点P,,∠OAP=30°,则CP= . |
3. 难度:中等 | |
如图,在直角梯形ABCD中,DC∥AB,CB⊥AB,AB=AD=a,CD=,点E,F分别为线段AB,AD的中点,则EF= . |
4. 难度:中等 | |
如图所示,过⊙O外一点P作一条直线与⊙O交于A,B两点,已知PA=2,点P到⊙O的切线长PT=4,则弦AB的长为 . |
5. 难度:中等 | |
设a>0,b>0,称为a,b的调和平均数.如图,C为线段AB上的点,且AC=a,CB=b,O为AB中点,以AB为直径做半圆.过点C作AB的垂线交半圆于D.连接OD,AD,BD.过点C作OD的垂线,垂足为E.则图中线段OD的长度是a,b的算术平均数,线段 的长度是a,b的几何平均数,线段 的长度是a,b的调和平均数. |
6. 难度:中等 | |
如图,已知Rt△ABC的两条直角边AC,BC的长分别为3cm,4cm,以AC为直径的圆与AB交于点D,则BD= cm. |
7. 难度:中等 | |
如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,延长AB和DC相交于点P,若,则的值为 . |
8. 难度:中等 | |
如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,延长AB和DC相交于点P.若PB=1,PD=3,则的值为 . |
9. 难度:中等 | |
AB是⊙O的直径,D为⊙O上一点,过点D作⊙O的切线交AB延长线于C,若DA=DC,求证:AB=2BC. |
10. 难度:中等 | |
如图,△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E. (1)证明:△ABE∽△ADC; (2)若△ABC的面积S=AD•AE,求∠BAC的大小. |
11. 难度:中等 | |
如图:已知圆上的弧,过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点,证明: (Ⅰ)∠ACE=∠BCD. (Ⅱ)BC2=BE×CD. |