| 1. 难度：中等 | |
如图，⊙O的弦ED，CB的延长线交于点A．若BD⊥AE，AB=4，BC=2，AD=3，则DE= ；CE= ．
|
|
| 2. 难度：中等 | |
如图，AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，他们相交于AB的中点P， ，∠OAP=30°，则CP= ．
|
|
| 3. 难度：中等 | |
如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a，CD= ，点E，F分别为线段AB，AD的中点，则EF= ．
|
|
| 4. 难度：中等 | |
如图所示，过⊙O外一点P作一条直线与⊙O交于A，B两点，已知PA=2，点P到⊙O的切线长PT=4，则弦AB的长为 ．
|
|
| 5. 难度：中等 | |
 设a＞0，b＞0，称 为a，b的调和平均数．如图，C为线段AB上的点，且AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径做半圆．过点C作AB的垂线交半圆于D．连接OD，AD，BD．过点C作OD的垂线，垂足为E．则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，线段 的长度是a，b的几何平均数，线段 的长度是a，b的调和平均数．
|
|
| 6. 难度：中等 | |
 如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BD= cm．
|
|
| 7. 难度：中等 | |
如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P，若 ，则 的值为 ．
|
|
| 8. 难度：中等 | |
如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P．若PB=1，PD=3，则 的值为 ．
|
|
| 9. 难度：中等 | |
AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，过点D作⊙O的切线交AB延长线于C，若DA=DC，求证：AB=2BC．
|
|
| 10. 难度：中等 | |
|
如图，△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E． （1）证明：△ABE∽△ADC； （2）若△ABC的面积S=  AD•AE，求∠BAC的大小．
|
|
| 11. 难度：中等 | |
 如图： 已知圆上的弧 ，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，证明：（Ⅰ）∠ACE=∠BCD． （Ⅱ）BC2=BE×CD． 
|
|
