2010年高考数学试卷精编：14.1 复数（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

i是虚数单位，=（ ）
A．-i
B．i
C．
D．

2. 难度：中等

已知i²=-1，则i（1-）=（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

在复平面内，复数6+5i，-2+3i对应的点分别为A，B．若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（ ）
A．4+8i
B．8+2i
C．2+4i
D．4+i

4. 难度：中等

对于复数a，b，c，d，若集合S={a，b，c，d}具有性质“对任意x，y∈S，必有xy∈S”，则当时，b+c+d等于（ ）
A．1
B．-1
C．0
D．i

5. 难度：中等

i是虚数单位，等于（ ）
A．i
B．-i
C．1
D．-1

6. 难度：中等

若复数z₁=1+i，z₂=3-i，则z₁•z₂=（ ）
A．4+2i
B．2+i
C．2+2i
D．3

7. 难度：中等

若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数Z，则表示复数的点是（ ）

A．E
B．F
C．G
D．H

8. 难度：中等

复数的值为（ ）
A．1-i
B．1+i
C．-1-i
D．-1+i

9. 难度：中等

已知（x+i）（1-i）=y，则实数x，y分别为（ ）
A．x=-1，y=1
B．x=-1，y=2
C．x=1，y=1
D．x=1，y=2

10. 难度：中等

设a，b为实数，若复数，则（ ）
A．
B．a=3，b=1
C．
D．a=1，b=3

11. 难度：中等

复数=（ ）
A．i
B．-i
C．12-13i
D．12+13i

12. 难度：中等

已知复数，是z的共轭复数，则=（ ）
A．
B．
C．1
D．2

13. 难度：中等

已知复数z=，则||=（ ）
A．
B．
C．1
D．2

14. 难度：中等

复数（）²=（ ）
A．-3-4i
B．-3+4i
C．3-4i
D．3+4i

15. 难度：中等

已知，其中i为虚数单位，则a+b=（ ）
A．-1
B．1
C．2
D．3

16. 难度：中等

复数z=在复平面上对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

17. 难度：中等

i是虚数单位，计算i+i²+i³=（ ）
A．-1
B．1
C．-i
D．i

18. 难度：中等

i是虚数单位，复数=（ ）
A．1+i
B．5+5i
C．-5-5i
D．-1-i

19. 难度：中等

i是虚数单位，复数=（ ）
A．1+2i
B．2+4i
C．-1-2i
D．2-i

20. 难度：中等

对任意复数z=x+yi（x，y∈R），i为虚数单位，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．z²=x²-y²
C．
D．|z|≤|x|+|y|

21. 难度：中等

设i为虚数单位，则=（ ）
A．-2-3i
B．-2+3i
C．2-3i
D．2+3i

二、解答题

22. 难度：中等

在复平面内，复数对应的点的坐标为    ．

23. 难度：中等

设复数z满足z（2-3i）=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为    ．

24. 难度：中等

若复数z=1-2i（i为虚数单位），则=    ．

25. 难度：中等

已知复数z=1+i，则=    ．

26. 难度：中等

计算：=    （i为虚数单位）．