广东省高考数学一轮复习：5.4 两角和与差、二倍角的三角函数公式（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若tanα=3，，则tan（α-β）等于（ ）
A．-3
B．
C．3
D．

2. 难度：中等

=（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

已知，则等于（ ）
A．
B．7
C．
D．-7

4. 难度：中等

已知sin（α-β）cos α-cos（α-β）sin α=，那么cos 2β的值为（ ）
A．
B．
C．-
D．-

5. 难度：中等

已知0＜α＜π，sinα+cosα=，则cos2α的值为（ ）
A．
B．-
C．±
D．-

二、解答题

6. 难度：中等

已知α，β为锐角且cos α=，cos β=，则α+β的值等于    ．

7. 难度：中等

已知，，则=    ．

8. 难度：中等

已知α，β均为锐角，且sin α-sin β=-，cos α-cos β=，则cos（α-β）=    ．

9. 难度：中等

2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为θ，那么cos2θ的值等于    ．

10. 难度：中等

已知cos（α+β）=，cos（α-β）=-，且π＜α+β＜2π，＜α-β＜π，分别求cos 2α和cos2β的值．

11. 难度：中等

已知函数f（x）=sinx+sin（x+），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的最大值和最小值；
（3）若f（α）=，求sin 2α的值．

12. 难度：中等

设f（x）=，
（1）求f（x）的最大值及最小正周期；
（2）若锐角α满足，求tan的值．