1. 难度:中等 | |
当a>1时,在同一坐标系中,函数y=a-x与y=logax的图象( ) A. B. C. D. |
2. 难度:中等 | |
三个数0.76,60.7,log0.76的大小关系为( ) A.0.76<log0.76<60.7 B.0.76<60.7<log0.76 C.log0.76<60.7<0.76 D.log0.76<0.76<60.7 |
3. 难度:中等 | |
当0<a<b<1时,下列不等式中正确的是( ) A.>(1-a)b B.(1+a)a>(1+b)b C.(1-a)b> D.(1-a)a>(1-b)b |
4. 难度:中等 | |
函数y=a|x|(a>1)的图象是( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
若0<a<1,则下列不等式中正确的是( ) A. B.log(1-a)(1+a)>0 C.(1-a)3>(1+a)2 D.(1-a)1+a>1 |
6. 难度:中等 | |
若loga2<logb2<0,则( ) A.0<a<b<1 B.0<b<a<1 C.a>b>1 D.b>a>1 |
7. 难度:中等 | |
若a>b>1,,则( ) A.R<P<Q B.P<Q<R C.Q<P<R D.P<R<Q |
8. 难度:中等 | |
若定义在(-1,0)内的函数f(x)=log2a(x+1)>0,则a的取值范围是( ) A. B. C. D.(0,+∞) |
9. 难度:中等 | |
若函数f(x)=loga(x+1)在(-1,0)上有f′(x)>0,则g(x)=loga(-x)( ) A.在(-∞,0)上是增函数 B.在(-∞,0)上是减函数 C.在(-∞,-1)上是增函数 D.在(-∞,-1)上是减函数 |
10. 难度:中等 | |
函数的值域是 . |
11. 难度:中等 | |
若函数f(x)与g(x)=的图象关于直线y=x对称,则f(4-x2)的单调递增区间是 . |
12. 难度:中等 | |
把下列各数按由小到大顺序排列 (1)log20.3 0.32,20.3,. ; (2),log30.6,,log45,log54. . |
13. 难度:中等 | |
若函数y=log2|ax-1|图象的对称轴方程x=-2,则a= . |
14. 难度:中等 | |
若函数f(x)=logax(2≤x≤π)的最大值比最小值大1,则a= . |
15. 难度:中等 | |
若log4x(9x-2)>0,则x的取值范围为 . |
16. 难度:中等 | |
如果y=logax在x∈[2,+∞)上恒有|y|>1,则a的范围是 . |
17. 难度:中等 | |
定义在R上的奇函数f(x)=a-,要使f-1(x)<1,x的取值范围是 . |
18. 难度:中等 | |
求函数f(x)=(a>0,a≠1)的定义域. |
19. 难度:中等 | |
(1)已知a>b>1,logab+logba=,求logab-logba的值. (2)已知函数y=ax2-3x+3,当x∈[1,3]时有最小值8,求a的值. |
20. 难度:中等 | |
函数f(x)=(x2-ax+a)在(-∞,)上单调递增,求a的取值范围. |
21. 难度:中等 | |
已知常数a>1,变数x、y有关系:3logxa+logax-logxy=3 (1)若x=at(t≠0),试以a、t表示y. (2)t∈[1,+∞)时,y有最小值8,求此时a和x的值. |
22. 难度:中等 | |
如图,BC是⊙O的直径,AB、AD是⊙O的切线,切点分别为B、P,过C点的切线与AD交于点D,连接AO、DO. 求证:△ABO∽△OCD. |
23. 难度:中等 | |
在函数y=logax(a>1,x>1)的图象有A、B、C三点,横坐标分别为m,m+2,m+4. (1)若△ABC面积为S,求S=f(m); (2)求S=f(m)的值域; (3)确定S=f(m)的单调性. |
24. 难度:中等 | |
抛掷一个标准的正方体骰子,出现点数为不大于5的概率为______. |