南通市二轮天天练（18）（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

已知命题p：|x|＜2，命题q：x²-x-2＜0，则p是q的     条件

2. 难度：中等

的值是    ．

3. 难度：中等

按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是     ．

4. 难度：中等

如果复数（m²+i）（1+mi）是实数，则实数m=    ．

5. 难度：中等

等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₁，2S₂，3S₃成等差数列，则{a_n}的公比为    ．

6. 难度：中等

某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为3：4：7，现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A型产品有15件，那么样本容量n为    ．

7. 难度：中等

使函数f（x）=x+2cosx在[0，]上取最大值的x为    ．

8. 难度：中等

已知||=3，||=4，（+）（+3）=33，则与的夹角为    ．

9. 难度：中等

已知集合A=，在集合A中任取一个元素x，则事件“x∈A∩B”的概率是    ．

10. 难度：中等

函数f（x）由右表定义：若a₁=1，a₂=5，a_n+2=f（a_n），n∈N^*，则a₂₀₁₀的值为     ．

11. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上的一点，CD是⊙O的切线，D为切点，过点B作⊙O的切线交CD于点E．若AB=CD=2，则CE=    ．

12. 难度：中等

已知A（5，2）、B（1，1）、，在△ABC所在的平面区域内，若使目标函数z=ax+y（a＞0）取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值为    ．

13. 难度：中等

椭圆的左、右焦点分别为F₁，F₂，P为椭圆M上任一点，且|PF₁|•|PF₂|的最大值的取值范围是[2c²，3c²]，其中，则椭圆m的离心率e的取值范围是    ．

14. 难度：中等

已知不等式ax²+bx+c＞0的解集为{x|2＜x＜4}，则不等式cx²+bx+a＜0的解集为    ．

15. 难度：中等

如图：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
（Ⅰ）求三棱锥E-PAD的体积；
（Ⅱ）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
（Ⅲ）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF．

16. 难度：中等

在1，2，3，…9这9个自然数中，任取3个不同的数．
（1）求这3个数中至少有1个是偶数的概率；
（2）求这3个数和为18的概率；
（3）设ξ为这3个数中两数相邻的组数（例如：若取出的数为1，2，3，则有两组相邻的数1，2和2，3，此时ξ的值是2）．求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ．