2010年高三数学每日一练（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

复数，a∈R，且，则a的值为（ ）
A．1
B．2
C．
D．

2. 难度：中等

已知函数f（x）=-x³+2f′（2）x，n=f′（2），则二项式展开式中常数项是（ ）
A．第7项
B．第8项
C．第9项
D．第10项

3. 难度：中等

某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的B等于（ ）

A．24
B．120
C．240
D．720

二、解答题

4. 难度：中等

已知命题p：∀x∈R，ax²+2x+3＞0，如果命题￢p是真命题，那么实数a的取值范围是    ．

5. 难度：中等

等比数列{a_n}的前n项和S_n，已知对任意的n∈N⁺，点（n，S_n），均在函数y=3^x+γ的图象上，则实数r=    ．

6. 难度：中等

如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=4，AD=CD=2，M为线段AB的中点．将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D-ABC，如图2所示．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面ACD；
（Ⅱ）求二面角A-CD-M的余弦值．