2010年高三数学（理科）二轮天天练（20）（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

已知全集U={1，2，3，4}，集合P={1，2}，Q={2，3}，则P∩（∁_UQ）=    ．

2. 难度：中等

双曲线的渐近线方程为    ．

3. 难度：中等

“”是“”的    条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）

4. 难度：中等

若以连续掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的横、纵坐标，则点P在直线x+y=5上的概率为    ．

5. 难度：中等

如图是某学校学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第2小组的频数为10，则抽取的学生人数是    ．

6. 难度：中等

若圆锥的母线长为2cm，底面圆的周长为2πcm，则圆锥的体积为    cm³．

7. 难度：中等

执行下边的程序框图，若p=0.8，则输出的n=    ．

8. 难度：中等

已知函数则的值是    ．

9. 难度：中等

等差数列{a_n}中，a₄+a₅=8，a₉+a₁₀=28，则a₁等于    ．

10. 难度：中等

已知正数x、y满足，则z=4^-x的最小值为    ．

11. 难度：中等

设向量，，其中0＜α＜β＜π，若，则β-α=    ．

12. 难度：中等

如图，已知F₁、F₂是椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF₂与圆x²+y²=b²相切于点Q，且点Q为线段PF₂的中点，则=    ；椭圆C的离心率为    ．

13. 难度：中等

若函数f（x）=x²+2a|x|+4a²-3的零点有且只有一个，则实数a=    ．

14. 难度：中等

已知x＞0，y＞0，且，若x+2y＞m²+2m恒成立，则实数m的取值范围是    ．

15. 难度：中等

已知向量，．
（Ⅰ）若，求sin2α的值；
（Ⅱ）设，求的取值范围．

16. 难度：中等

设{a_n}是等差数列，{b_n}是各项都为正数的等比数列，且a₁=b₁=1，a₃+b₅=21，a₅+b₃=13
（Ⅰ）求{a_n}、{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前n项和S_n．