1953年全国统一高考数学试卷（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

解方程式．

2. 难度：中等

3x²+kx+12=0的两根相等，求k值．

3. 难度：中等

求的值

4. 难度：中等

求：lg．

5. 难度：中等

求tan870°的值．

6. 难度：中等

若：cos2x=，求x的值．

7. 难度：中等

在正三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE，BC=1，求正三棱锥A-BCD的体积．

8. 难度：中等

长方体之长、宽、高各为12寸、3寸、4寸，求对角线的长．

9. 难度：中等

垂直三棱柱之高为6寸，底面三边之长为3寸、4寸、5寸，求体积．

10. 难度：中等

解

11. 难度：中等

化简

12. 难度：中等

求之展开式中的常数项．

13. 难度：中等

锐角△ABC的三高线为AD、BE、CF，垂心为H，求证：HD平分∠EDF．

14. 难度：中等

已知△ABC的两个角为45°，60°，而其夹边之长为1尺，求最小边的长及三角形的面积．