1. 难度:中等 | |
复数()2=( ) A.-3-4i B.-3+4i C.3-4i D.3+4i |
2. 难度:中等 | |
函数的反函数是( ) A.y=e2x-1-1(x>0) B.y=e2x-1+1(x>0) C.y=e2x-1-1(x∈R) D.y=e2x-1+1(x∈R) |
3. 难度:中等 | |
若变量x,y满足约束条件则z=2x+y的最大值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
4. 难度:中等 | |
如果等差数列{an}中,a3+a4+a5=12,那么a1+a2+…+a7=( ) A.14 B.21 C.28 D.35 |
5. 难度:中等 | |
不等式的解集为( ) A.{x|x<-2,或x>3} B.{x|x<-2,或1<x<3} C.{x|-2<x<1,或x>3} D.{x|-2<x<1,或1<x<3} |
6. 难度:中等 | |
将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中,若每个信封放2张,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的方法共有( ) A.12种 B.18种 C.36种 D.54种 |
7. 难度:中等 | |
为了得到函数y=sin(2x-)的图象,只需把函数y=sin(2x+)的图象( ) A.向左平移个长度单位 B.向右平移个长度单位 C.向左平移个长度单位 D.向右平移个长度单位 |
8. 难度:中等 | |
△ABC中,点D在边AB上,CD平分∠ACB,若=a,=b,|a|=1,|b|=2,则=( ) A.a+b B.a+b C.a+b D.a+b |
9. 难度:中等 | |
已知正四棱锥S-ABCD中,SA=2,那么当该棱锥的体积最大时,它的高为( ) A.1 B. C.2 D.3 |
10. 难度:中等 | |
若曲线y=在点(a,)处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18,则a=( ) A.64 B.32 C.16 D.8 |
11. 难度:中等 | |
与正方体ABCD-A1B1C1D1的三条棱AB、CC1、A1D1所在直线的距离相等的点( ) A.有且只有1个 B.有且只有2个 C.有且只有3个 D.有无数个 |
12. 难度:中等 | |
已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为,过右焦点F且斜率为k(k>0)的直线于C相交于A、B两点,若.则k=( ) A.1 B. C. D.2 |
13. 难度:中等 | |
已知a是第二象限的角,tan(π+2a)=-,则tana= . |
14. 难度:中等 | |
若(x-)9的展开式中x3的系数是-84,则a= . |
15. 难度:中等 | |
已知抛物线C:y2=2px(p>0)的准线l,过M(1,0)且斜率为的直线与l相交于A,与C的一个交点为B,若,则p= . |
16. 难度:中等 | |
已知球O的半径为4,圆M与圆N为该球的两个小圆,AB为圆M与圆N的公共弦,AB=4,若OM=ON=3,则两圆圆心的距离MN= . |
17. 难度:中等 | |
△ABC中,D为边BC上的一点,BD=33,sinB=,cos∠ADC=,求AD. |
18. 难度:中等 | |
已知数列{an}的前n项和Sn=(n2+n)•3n. (Ⅰ)求;(Ⅱ)证明:++…+>3n. |
19. 难度:中等 | |
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,AA1=AB,D为BB1的中点,E为AB1上的一点,AE=3EB1. (Ⅰ)证明:DE为异面直线AB1与CD的公垂线; (Ⅱ)设异面直线AB1与CD的夹角为45°,求二面角A1-AC1-B1的大小. |
20. 难度:中等 | |
如图,由M到N的电路中有4个元件,分别标为T1,T2,T3,T4,电源能通过T1,T2,T3的概率都是P,电源能通过T4的概率是0.9,电源能否通过各元件相互独立.已知T1,T2,T3中至少有一个能通过电流的概率为0.999. (Ⅰ)求P; (Ⅱ)求电流能在M与N之间通过的概率. |
21. 难度:中等 | |
己知斜率为1的直线l与双曲线C:相交于B、D两点,且BD的中点为M(1,3). (Ⅰ)求C的离心率; (Ⅱ)设C的右顶点为A,右焦点为F,|DF|•|BF|=17,证明:过A、B、D三点的圆与x轴相切. |
22. 难度:中等 | |
设函数f(x)=1-e-x. (Ⅰ)证明:当x>-1时,f(x)≥; (Ⅱ)设当x≥0时,f(x)≤,求a的取值范围. |