2010年高考考前数学客观题训练4（理科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知z是纯虚数，是实数，那么||=（ ）
A．2
B．1
C．
D．

2. 难度：中等

随机投掷两次质地均匀的一枚骰子，并记录向上一面的点数．则两次得到的点数（数字）之和是3的倍数的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

设函数y=f（x）的定义域为R₊，若对于给定的正数K，定义函数，则当函数f（x）=，K=1时，（x）dx的值为（ ）
A．2ln2
B．2ln2-1
C．2ln2
D．2ln2+1

4. 难度：中等

2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（ ）
A．60
B．48
C．42
D．36

5. 难度：中等

设等差数列{a_n}的公差为2，前n项和为S_n，则下列结论中正确的是（ ）
A．S_n=na_n-3n（n-1）
B．S_n=na_n+3n（n-1）
C．S_n=na_n-n（n-1）
D．S_n=na_n+n（n-1）

6. 难度：中等

球面上有三点，其中任意两点的球面距离都等于球的大圆周长的，经过这三点的小圆的周长为4π，则这个球的表面积为（ ）
A．12π
B．24π
C．48π
D．64π

7. 难度：中等

已知D是由不等式组，所确定的平面区域，则圆x²+y²=4在区域D内的弧长为（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

已知双曲线的左、右焦点分别是F₁、F₂，其一条渐近线方程为y=x，点在双曲线上、则•=（ ）
A．-12
B．-2
C．0
D．4

二、解答题

9. 难度：中等

阅读下面的程序，当输入x=2000时，输出的y=    ．

10. 难度：中等

线段AB的两端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，|AB|=5，点M是线段AB上一点，且|AM|=2，点M随线段AB的运动而变化，则点M的轨迹方程为   

三、填空题

11. 难度：中等

在△ABC中，A=，b=1，S_△ABC=，则等于     ．

四、解答题

12. 难度：中等

已知f（x）的导函数是f^′（x）=x-sinx+e^x，则f（x）=    ．

13. 难度：中等

设曲线y=xⁿ⁺¹（n∈N^*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为x_n，则x₁•x₂•…•x_n的值为    ．

14. 难度：中等

在极坐标系中，点A（，）到直线pcosθ+psinθ-6=0的距离是     ．

15. 难度：中等

AB是圆O的直径，EF切圆O于C，AD⊥EF于D，AD=2，AB=6，则AC长为    ．