2010年高考考前数学客观题训练1（理科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

集合A={0，2，a}，B={1，a²}，若A∪B={0，1，2，4，16}，则a的值为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．4

2. 难度：中等

已知复数z的实部为-1，虚部为2，则=（ ）
A．2-i
B．2+i
C．-2-i
D．-2+i

3. 难度：中等

方程2x-x²=的正根个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

4. 难度：中等

已知△ABC中，A、B、C分别是三个内角，已知（sin²A-sin²C）=（a-b）sinB，又△ABC的外接圆半径为，则角C为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

5. 难度：中等

已知函数f（x）=2+log₂x，x∈[1，2]，则函数y=f（x）+f（x²）的值域为（ ）
A．[4，5]
B．[4，]
C．[4，]
D．[4，7]

6. 难度：中等

已知直线y=k（x+2）（k＞0）与抛物线C：y²=8x相交于A、B两点，F为C的焦点，若|FA|=2|FB|，则k=（ ）

A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足-=1，则数列{a_n}的公差是（ ）
A．
B．1
C．2
D．3

8. 难度：中等

如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为（ ）
A．AC⊥BD
B．AC∥截面PQMN
C．AC=BD
D．异面直线PM与BD所成的角为45°

二、解答题

9. 难度：中等

一简单组合体的三视图及尺寸如图示（单位：cm），则该组合体的表面积为    cm²．

10. 难度：中等

设函数f（x）=g（x²）+x²，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为    

11. 难度：中等

在区间[-π，π]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f（x）=x²+2ax-b²+π²有零点的概率为    ．

12. 难度：中等

设（x+1）²+（x+1）¹¹=a+a₁（x+2）+a₂（x+2）²+…+a₁₀（x+2）¹⁰+a₁₁（x+2）¹¹，则a₁₀=    ．（用数值表示）．

13. 难度：中等

若A，B，C为△ABC的三个内角，则的最小值为    ．

14. 难度：中等

已知直线的极坐标方程为ρsin（）=，则该直线的直角坐标方程是    ．

15. 难度：中等

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为6，sinB=，则线段AC的长是    ．