2010年高三数学（理科）二轮天天练（01）（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

已知集合A={x∈Z|x²-2x≤0}，集合B={x|x=2a，a∈A}，则A∩B=    ．

2. 难度：中等

抛物线的焦点坐标为    ．

3. 难度：中等

在等差数列{a_n}中，a₁+2a₈+a₁₅=96则2a₉-a₁₀=    ．

4. 难度：中等

若圆x²+y²=8和圆x²+y²+4x-4y=0关于直线l对称，则直线l的方程为    ．

5. 难度：中等

将圆x²+y²=1沿x轴正方向平移1个单位后得到圆C，若过点（3，0）的直线l和圆C相切，则直线l的斜率为     ．

6. 难度：中等

已知sin（-x）=，则sin2x的值为     ．

7. 难度：中等

设x，y满足约束条件，则x²+y²的最大值为    ．

8. 难度：中等

已知cosA+sinA=-，A为第二象限角，则tanA=    ．

9. 难度：中等

在边长为1的正三角形ABC中，设，则的值是   

10. 难度：中等

两个正数a，b的等差中项是，一个等比中项是，且a＞b，则椭圆的离心率为   

11. 难度：中等

已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜），且此函数的图象如图所示，则点（ω，φ）的坐标是    ．

12. 难度：中等

设函数f（x）=alog₂x-blog₃x+1，若，则f（2009）=    ．

13. 难度：中等

△ABC中，AB=，AC=1，B=30°，则△ABC的面积等于     ．

14. 难度：中等

命题“∃x∈R，x²+x+1=0”的否定是：    ．

15. 难度：中等

设数列{a_n}满足a₁=a，a_n+1=ca_n+1-c（n∈N^*），其中a，c为实数，且c≠0．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列{b_n}的前n项和S_n．

16. 难度：中等

已知f（x）=lnx-x²+bx+3．
（Ⅰ）若函数f（x）在点（2，y）处的切线与直线2x+y+2=0垂直，求函数f（x）在区间[1，3]上的最小值；
（Ⅱ）若f（x）在区间[1，m]上单调，求b的取值范围．