| 1. 难度：中等 | |
|
甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是（ ） A．  B．  C．  D．  |
|
| 2. 难度：中等 | |
|
从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数为a，从{1，2，3}中随机选取一个数为b，则b＞a的概率是（ ） A．  B．  C．  D．  |
|
| 3. 难度：中等 | |
|
投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是（ ） A．  B．  C．  D．  |
|
| 4. 难度：中等 | |
|
一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测．方法一：在10箱中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚．国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别记为P1和P2．则（ ） A．P1=P2 B．P1＜P2 C．P1＞P2 D．以上三种情况都有可能 |
|
| 5. 难度：中等 | |
|
有n位同学参加某项选拔测试，每位同学能通过测试的概率都是P（0＜P＜1），假设每位同学能否通过测试是相互独立的，则至少有一位同学通过测试的概率为（ ） A．（1-P）n B．1-Pn C．Pn D．1-（1-P）n |
|
| 6. 难度：中等 | |
两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为 和 ，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为（ ）A．  B．  C．  D．  |
|
| 7. 难度：中等 | |
|
甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是 （写出所有正确结论的编号）． ①  ；②  ；③事件B与事件A1相互独立； ④A1，A2，A3是两两互斥的事件； ⑤P（B）的值不能确定，因为它与A1，A2，A3中哪一个发生有关． |
|
| 8. 难度：中等 | |
| 某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮．假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于 ． | |
| 9. 难度：中等 | |
| 一个病人服用某种新药后被治愈的概率为0.9．则服用这咱新药的4个病人中至少3人被治愈的概率为 （用数字作答）． | |
| 10. 难度：中等 | |
| 在区间[-1，2]上随机取一个数x，则|x|≤1的概率为 ． | |
| 11. 难度：中等 | |
| 在区间[-1，2]上随即取一个数x，则x∈[0，1]的概率为 ． | |
| 12. 难度：中等 | |
| 盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是 | |
| 13. 难度：中等 | |
| 三张卡片上分别写上字母E、E、B，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词BEE的概率为 ． | |
| 14. 难度：中等 | |
| 从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取1张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得为黑桃”，则概率P（A∪B）= ．（结果用最简分数表示） | |
| 15. 难度：中等 | |
| 从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取2张，则“抽出的2张均为红桃”的概率为 （结果用最简分数表示）． | |
| 16. 难度：中等 | |
在平行四边形ABCD中，O是AC与BD的交点，P、Q、M、N分别是线段OA、OB、OC、OD的中点，在APMC中任取一点记为E，在B、Q、N、D中任取一点记为F，设G为满足向量 的点，则在上述的点G组成的集合中的点，落在平行四边形ABCD外（不含边界）的概率为 ．
|
|
| 17. 难度：中等 | |
某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为 ，则该队员每次罚球的命中率为 ．
|
|
| 18. 难度：中等 | |
加工某一零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序的次品率分别为 、 、 ，且各道工序互不影响，则加工出来的零件的次品率为 ．
|
|
| 19. 难度：中等 | |
| 连续两次掷骰子，出现点数之和等于4的概率为 （结果用数值表示）． | |
| 20. 难度：中等 | |
设平面向量 =（m，1）， =（2，n），其中m，n∈{1，2，3，4}．（I）请列出有序数组（m，n）的所有可能结果； （II）记“使得m  ⊥（m -n ）成立的（m，n）”为事件A，求事件A发生的概率． |
|
| 21. 难度：中等 | |||||||||||||||||
某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：
（2）用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名观众，大于40岁的观众应该抽取几名？ （3）在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率． |
|||||||||||||||||
| 22. 难度：中等 | |||||||||||||
为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）
（2）若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校C的概率． |
|||||||||||||
| 23. 难度：中等 | |
|
某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品的一等品率为80%，二等品率为20%；乙产品的一等品率为90%，二等品率为10%．生产1件甲产品，若是一等品则获得利润4万元，若是二等品则亏损1万元；生产1件乙产品，若是一等品则获得利润6万元，若是二等品则亏损2万元．设生产各种产品相互独立． （1）记X（单位：万元）为生产1件甲产品和1件乙产品可获得的总利润，求X的分布列； （2）求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率． |
|
| 24. 难度：中等 | |
|
某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门．首次到达此门，系统会随机（即等可能）为你打开一个通道．若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门．再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走出迷宫为止． （1）求走出迷宫时恰好用了1小时的概率； （2）求走出迷宫的时间超过3小时的概率． |
|
| 25. 难度：中等 | |||||||||||||||||||||||||
|
为了比较注射A，B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B． （Ⅰ）甲、乙是200只家兔中的2只，求甲、乙分在不同组的概率； （Ⅱ）下表1和表2分别是注射药物A和B后的试验结果．（疱疹面积单位：mm2） 表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表
 完成下面2×2列联表，并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”． 表3：
 ． |
|||||||||||||||||||||||||
| 26. 难度：中等 | |
|
投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审．若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用．设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5，复审的稿件能通过评审的概率为0.3．各专家独立评审． （I）求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率； （II）求投到该杂志的4篇稿件中，至少有2篇被录用的概率． |
|
| 27. 难度：中等 | |
|
如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T1，T2，T3，T4，电源能通过T1，T2，T3的概率都是P，电源能通过T4的概率是0.9，电源能否通过各元件相互独立．已知T1，T2，T3中至少有一个能通过电流的概率为0.999． （Ⅰ）求P； （Ⅱ）求电流能在M与N之间通过的概率． 
|
|
| 28. 难度：中等 | |
|
一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4． （Ⅰ）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率； （Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n＜m+2的概率． |
|
| 29. 难度：中等 | |
为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行出样检查，测得身高情况的统计图如下： （Ⅰ）估计该校男生的人数； （Ⅱ）估计该校学生身高在170～185cm之间的概率； （Ⅲ）从样本中身高在180～190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185～190cm之间的概率． |
|
| 30. 难度：中等 | |
某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为 ．甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料．（Ⅰ）求三位同学都没有中奖的概率； （Ⅱ）求三位同学中至少有两位没有中奖的概率． |
|
| 31. 难度：中等 | |||||||||||||||||||||||
有编号为A1，A2，…A10的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：
（Ⅰ）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率； （Ⅱ）从一等品零件中，随机抽取2个． （ⅰ）用零件的编号列出所有可能的抽取结果； （ⅱ）求这2个零件直径相等的概率． |
|||||||||||||||||||||||
| 32. 难度：中等 | |
|
在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起．若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序（序号为1，2，…，6），求： （Ⅰ）甲、乙两单位的演出序号均为偶数的概率； （Ⅱ）甲、乙两单位的演出序号不相邻的概率． |
|
