2009-2010学年江苏省泰兴市高三（下）期初数学试卷（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

已知全集U=R，集合A={x|-2＜x＜2}，B={x|x²-2x≤0}，则A∩B=    ．

2. 难度：中等

已知向量=（2，-1），=（6，x），且∥，则x的值是    ．

3. 难度：中等

的最小正周期为，其中ω＞0，则ω=    ．

4. 难度：中等

如图，给出幂函数y=xⁿ在第一象限内的图象，n取四个值，则相应于曲线C₁，C₂，C₃，C₄的n依次为    ．

5. 难度：中等

设函数f（x）=（x+1）（x+a）为偶函数，则a=    ．

6. 难度：中等

设数列{a_n}为公比q＞1的等比数列，若a₄，a₅是方程4x²-8x+3=0的两根，则a₆+a₇=    ．

7. 难度：中等

函数f（x）=x³+ax²+3x-9，已知f（x）在x=-3时取得极值，则a等于     ．

8. 难度：中等

若平面向量与的夹角为180°，且，则的坐标为    ．

9. 难度：中等

数列{a_n}的通项公式是a_n=1-2n，其前n项和为S_n，则数列{}的11项和为    ．

10. 难度：中等

已知函数则的值是    ．

11. 难度：中等

函数的最大值等于    ．

12. 难度：中等

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃=9，S₆=36，则a₇+a₈+a₉=    ．

13. 难度：中等

若函数f（x）=ax²+x+1在区间[-2，+∞）上为单调增函数，则实数a的取值范围是    ．

14. 难度：中等

已知数列{a_n}满足：a₁=m（m为正整数），a_n+1=若a₆=1，则m所有可能的取值为    ．

15. 难度：中等

记函数的定义域为A，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]，（a＜1）的定义域为B．若B⊆A，求实数a的取值范围．

16. 难度：中等

在△ABC中，，．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）设BC=5，求△ABC的面积．

17. 难度：中等

设{a_n}是等差数列，{b_n}是各项都为正数的等比数列，且a₁=b₁=1，a₃+b₅=21，a₅+b₃=13
（Ⅰ）求{a_n}、{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前n项和S_n．

18. 难度：中等

已知向量=（cos，sin），=（cos，-sin），=（，-1），其中x∈R．
（I）当⊥时，求x值的集合；
（Ⅱ）求|-|的最大值．

19. 难度：中等

生产某种产品x吨时，所需费用是元，当出售这种产品x吨时，每吨价格是（a，b是常数）元，如果生产出来的这种产品能全部出售，那么当产量是150吨时，利润最大，并且这时每吨的价格是40元，求a，b的值．

20. 难度：中等

已知函数，且f'（-1）=0
（Ⅰ）试用含a的代数式表示b；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）令a=-1，设函数f（x）在x₁，x₂（x₁＜x₂）处取得极值，记点M（x₁，f（x₁）），N（x₂，f（x₂）），证明：线段MN与曲线f（x）存在异于M、N的公共点．