2010年高考数学试卷精编：12.2 极限与连续性（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图，在半径为r的园内作内接正六边形，再作正六边形的内切圆，又在此内切圆内作内接正六边形，如此无限继续下去，设s_n为前n个圆的面积之和，则s_n=（ ）

A．2πr²
B．πr²
C．4πr²
D．6πr²

2. 难度：中等

…=（ ）
A．
B．
C．2
D．不存在

3. 难度：中等

下列四个图象所表示的函数，在点x=0处连续的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

已知数列{a_n}的首项a₁≠0，其前n项的和为S_n，且S_n+1=2S_n+a₁，则=（ ）
A．0
B．
C．1
D．2

5. 难度：中等

=（ ）
A．-1
B．-
C．
D．1

二、解答题

6. 难度：中等

将直线l₁：nx+y-n=0和直线l₂：x+ny-n=0（n∈N^*，n≥2）x轴、y轴围成的封闭图形的面积记为S_n，则S_n=    ．

7. 难度：中等

已知数列{a_n}的前n项和S_n=（n²+n）•3ⁿ．
（Ⅰ）求；（Ⅱ）证明：++…+＞3ⁿ．