2010年高三数学（理科）二轮天天练（06）（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

函数的定义域是     ．

2. 难度：中等

已知=    ．

3. 难度：中等

若a，b均为大于1的正数，且ab=100，则lga•lgb的最大值是     ．

4. 难度：中等

向量=（cos15°，sin15°），=（sin15°，cos15°），则|-|的值是    ．

5. 难度：中等

等差数列{a_n}中，公差d=1，a₃+a₄=1，则a₂+a₄+…+a₂₀=    ．

6. 难度：中等

函数的最小正周期为    ．

7. 难度：中等

圆心在直线2x+y=0上，且与直线x+y-1=0切于点（2，-1）的圆的方程是    ．

8. 难度：中等

某算法的伪代码如图：则输出的结果是     ．

9. 难度：中等

已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中，有一个内角为60°，则双曲线C的离心率为    ．

10. 难度：中等

函数，x∈[0，1]的值域是    ．

11. 难度：中等

非负实数x，y满足，则z=-2x-y的最大值为    ．

12. 难度：中等

下列说法错误的是     ．
①命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x²-3x+2≠0”．
②“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件．
③直线l与平面α垂直的充分必要条件是l与平面α内的两条直线垂直．
④命题p：∃x∈R使得x²+x+1＜0，则¬p：∀x∈R均有x²+x+1≥0．

13. 难度：中等

已知函数f（x）满足，，则f（-7.5）=    ．

14. 难度：中等

已知f（x）是R上的奇函数，且f（+x）=f（-x），当0≤x≤3时，f（x）=x+sinx，则f（2010）=    ．

15. 难度：中等

△ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若B=60°，a=（-1）c．
（1）求角A的大小；
（2）已知当x∈[，]时，函数f（x）=cos2x+asinx的最大值为3，求△ABC的面积．

16. 难度：中等

已知F₁，F₂为椭圆C：C：，（a＞b＞0）的左右焦点，O是坐标原点，过F₂作垂直于x轴的直线MF₂交椭圆于M，设|MF₂|=d．
（1）证明：d，b，a成等比数列；
（2）若M的坐标为（，1），求椭圆C的方程；