2011年高三数学第一轮复习巩固与练习：指数函数（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

集合S={y|y=3^x，x∈R}，T={y|y=x²-1，x∈R}，则S∩T是（ ）
A．S
B．T
C．∅
D．有限集

2. 难度：中等

函数y=a^|x|（a＞1）的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

设a=1.7^0.3，b=log₂0.3，c=0.9^3.1，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c
B．b＞c＞a
C．b＞a＞c
D．a＞c＞b

4. 难度：中等

已知a＜，则化简的结果是（ ）
A．
B．-
C．
D．-

5. 难度：中等

设指数函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1），则下列等式不正确的是（ ）
A．f（x+y）=f（x）•f（y）
B．f[（xy）ⁿ]=[f（x）]ⁿ•[f（y）]ⁿ
C．f（x-y）=
D．f（nx）=[f（x）]ⁿ

6. 难度：中等

设函数f（x）=a^-|x|（a＞0且a≠1），f（2）=4，则（ ）
A．f（-2）＞f（-1）
B．f（-1）＞f（-2）
C．f（1）＞f（2）
D．f（-2）＞f（2）

7. 难度：中等

函数y=的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

给出下列结论：
①当a＜0时，=a³；
②=|a|（n＞1，n∈N^，n为偶数）；
③函数f（x）=-（3x-7）的定义域是{x|x≥2且x≠；
④若2^x=16，3^y=，则x+y=7．
其中正确的是（ ）
A．①②
B．②③
C．③④
D．②④

9. 难度：中等

设f（x）定义域为R，对任意的x都有f（x）=f（2-x），且当x≥1时，f（x）=2^x-1，则有（ ）
A．f（）＜f（）＜f（）
B．f（）＜f（）＜f（）
C．f（）＜f（）＜f（）
D．f（）＜f（）＜f（）

二、解答题

10. 难度：中等

函数y=（）^x-3^x在区间[-1，1]上的最大值等于    ．

11. 难度：中等

设函数f（x）=，若f（x）是奇函数，则g（2）的值是     ．

12. 难度：中等

已知集合P={（x，y）|y=m}，Q={（x，y）|y=a^x+1，a＞0，a≠1}，如果P∩Q有且只有一个元素，那么实数m的取值范围是     ．

13. 难度：中等

若x＞0，则（+）（-）-4x-=    ．

14. 难度：中等

若函数的定义域为R，则实数a的取值范围是    ．

15. 难度：中等

已知≤（）^x-2，求函数y=2^x-2^-x的值域．

16. 难度：中等

要使函数y=1+2^x+4^xa在x∈（-∞，1]上y＞0恒成立，求a的取值范围．

17. 难度：中等

已知函数．
（1）若f（x）=2，求x的值；
（2）若3^tf（2t）+mf（t）≥0对于恒成立，求实数m的取值范围．

18. 难度：中等

设f（x）=是定义在R上的函数．
（1）f（x）可能是奇函数吗？
（2）若f（x）是偶函数，试研究其单调性．