1. 难度:中等 | |
设全集U={-2,-1,0,1,2},A={-2,-1,0},B={0,1,2},则(∁UA)∩B=( ) A.{0} B.{-2,-1} C.{1,2} D.{0,1,2} |
2. 难度:中等 | |
tan690°的值为( ) A.- B. C.{ax} D. |
3. 难度:中等 | |
函数f(x)=的定义域是( ) A.(-∞,0] B.[0,+∞) C.(-∞,0) D.(-∞,+∞) |
4. 难度:中等 | |
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,O是底面A1B1C1D1的中心,则O到平面AB C1D1的距离为( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
已知数列{an}满足(n∈N*),则a2009=( ) A.1 B.-+2 C.--2 D.-2 |
6. 难度:中等 | |
设集合A={x|<0},B={x||x-1|<a},若“a=1”是“A∩B≠∅”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 |
7. 难度:中等 | |
设直线的方程是Ax+By=0,从1,2,3,4,5这五个数中每次取两个不同的数作为A、B的值,则所得不同直线的条数是( ) A.20 B.19 C.18 D.16 |
8. 难度:中等 | |
已知双曲线-=1(a>0,b>0)的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于点A,△OAF的面积为(O为原点),则两条渐近线的夹角为( ) A.30° B.45° C.60° D.90° |
9. 难度:中等 | |
P是△ABC所在平面上一点,若,则P是△ABC的( ) A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心 |
10. 难度:中等 | |
某公司在甲、乙两地销售一种品牌车,利润(单位:万元)分别为L1=5.06x-0.15x2和L2=2x,其中x为销售量(单位:辆).若该公司在这两地共销售15辆车,则能获得的最大利润为( ) A.45.606 B.45.6 C.45.56 D.45.51 |
11. 难度:中等 | |
设直线2x+3y+1=0和圆x2+y2-2x-3=0相交于点A、B,则弦AB的垂直平分线方程是 . |
12. 难度:中等 | |
一工厂生产了某种产品16800件,它们来自甲、乙、丙3条生产线,为检查这批产品的质量,决定采用分层抽样的方法进行抽样,已知甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数组成一个等差数列,则乙生产线生产了 件产品. |
13. 难度:中等 | |
在(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)6的展开式中,x2项的系数是 .(用数字作答) |
14. 难度:中等 | |
设函数f(x)的图象关于点(1,2)对称,且存在反函数f-1(x),f (4)=0,则f-1(4)= . |
15. 难度:中等 | |
已知平面α,β和直线,给出条件: ①m∥α; ②m⊥α; ③m⊂α; ④α⊥β; ⑤α∥β. (i)当满足条件 时,有m∥β;(ii)当满足条件 时,有m⊥β.(填所选条件的序号) |
16. 难度:中等 | |
已知数列{log2(an-1)}n∈N*)为等差数列,且a1=3,a3=9. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)证明++…+<1. |
17. 难度:中等 | |
已知在△ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,sinB+cos2C=0,求角A、B、C的大小. |
18. 难度:中等 | |
如图1,已知ABCD是上.下底边长分别为2和6,高为的等腰梯形,将它沿对称轴OO1折成直二面角,如图2. (Ⅰ)证明:AC⊥BO1; (Ⅱ)求二面角O-AC-O1的大小. |
19. 难度:中等 | |
设t≠0,点P(t,0)是函数f(x)=x3+ax与g(x)=bx2+c的图象的一个公共点,两函数的图象在点P处有相同的切线. (Ⅰ)用t表示a,b,c; (Ⅱ)若函数y=f(x)-g(x)在(-1,3)上单调递减,求t的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
某单位组织4个部门的职工旅游,规定每个部门只能在韶山、衡山、张家界3个景区中任选一个,假设各部门选择每个景区是等可能的. (Ⅰ)求3个景区都有部门选择的概率; (Ⅱ)求恰有2个景区有部门选择的概率. |
21. 难度:中等 | |
已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左.右焦点为F1、F2,离心率为e.直线l:y=ex+a与x轴.y轴分别交于点A、B,M是直线l与椭圆C的一个公共点,P是点F1关于直线l的对称点,设=λ. (Ⅰ)证明:λ=1-e2; (Ⅱ)若λ=,△PF1F2的周长为6;写出椭圆C的方程; (Ⅲ)确定λ的值,使得△PF1F2是等腰三角形. |