1. 难度:中等 | |
复数在复平面内的对应点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 |
2. 难度:中等 | |
若集合A={y|y=x2-1},B={x|x2-1|≤3},则A∩B是( ) A.∅ B.[-1,2] C.[1,2] D.[-2.-1] |
3. 难度:中等 | |
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)+f(x)=0,当x∈[0,1]时,f(x)=2x-1,则的值为( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
已知等比数列{an}的各项均为正数,数列{bn}满足bn=lgan,b3=18,b6=12,数列{bn}的前n项和为Sn,则使得Sn达到最大值的n是( ) A.11 B.12 C.10或11 D.11或12 |
5. 难度:中等 | |
已知(-)6的展开式中,不含x的项是,那么正数p的值是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
6. 难度:中等 | |
将函数y=sin2x的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( ) A.y=2cos2 B.y=2sin2 C. D.y=cos2 |
7. 难度:中等 | |
若不等式组所表示的平面区域是面积为的直角三角形,则n的值是( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
下列选项中,p是q的必要不充分条件的是( ) A.p:a-d>b-c,q:a>b且d>c B.p:f(x)=loga(x+b)(a>0且a≠1)的图象不过第四象限,q:a>1,b>1 C.p:x≥1,q:x2-x≥0 D.p:a>1,q:f(x)=ax为增函数 |
9. 难度:中等 | |
过双曲线-=1(a>0,b>0)的右顶点A作斜率为-1的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B、C.若=,则双曲线的离心率是( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
设AB是椭圆(a>b>0)的长轴,若把长轴2010等分,过每个分点作AB的垂线,交椭圆的上半部分于P1,P2,…,P2009,F1为椭圆的左焦点,则|F1A|+|F1P1|+|F1P2|+…+|F1P2009|+|F1B|的值是( ) A.2008a B.2009a C.2010a D.2011a |
11. 难度:中等 | |
某随机变量X服从正态分布,其密度函数是(x∈R),若P(X≤4)=0.16,则P(X≤6)= . |
12. 难度:中等 | |
程序框图(即算法流程图)如图所示,其输出结果是,则判断框中所缺的条件是 . (用含有n的不等表示) |
13. 难度:中等 | |
已知函数在R上不存在极值点,则a的取值范围是 . |
14. 难度:中等 | |
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点,极轴与x轴的非负半轴重合,则由曲线C1:ρcos2θ=2sinθ和C2:(t为参数)围成的平面图形的面积是 . |
15. 难度:中等 | |
已知直线a、b和平面α、β,下列命题正确的是 . (写出所有正确命题的编号) ①若α∥β,a∥α,则a∥β;②若a⊥b,a⊥α,b⊥β,则α⊥β; ③若α⊥β,a⊥β,则a∥α;④若a∥α,a⊥β,则α⊥β. |
16. 难度:中等 | |
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,向量,,且. (1)求∠A的大小;(2)若,求的值. |
17. 难度:中等 | |
盒中装有4个大小形状相同的小球,球上分别标有号码0,1,1,2,从盒中有放回地抽取两个小球(每次抽取一个小球). (1)求这两个小球号码不相同的概率; (2)记ξ为这两个小球上号码的乘积,求随机变量ξ的分别列(不要求写出计算过程)及其数学期望Eξ. |
18. 难度:中等 | |
如图所示的多面体,它的正视图为直角三角形,侧视图为正三角形,俯视图为正方形(尺寸如图所示),E为VB的中点.求证:VD∥平面EAC. |
19. 难度:中等 | |
已知函数,其中a、b∈R,g(x)=ex(e是自然对数的底). (1)当b<a<1,f(1)=0,且函数y=2f(x)+1的零点,证明:; (2)当b=1时,若不等式f(x)≤g(x)在恒成立,求a的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
现有甲、乙两支排球队,每支球队队员身高的平均数均为1.85米,方差分别为S甲2=0.32,S乙2=0.26,则身高较整齐的球队是 ______队. |
21. 难度:中等 | |
设数列{an}的首项,且,n∈N*,记,,n∈N*. (1)求a2,a3; (2)判断数列{bn}是否为等比数列,并证明你的结论; (3)当时,数列{cn}前n项和为Sn,求Sn最值. |