1. 难度:中等 | |
设P、Q为两个非空实数集,定义集合P+Q={a+b|a∈P,b∈Q}.若P={0,2,5},Q={1,2,6},则P+Q中元素的个数是( ) A.6 B.7 C.8 D.9 |
2. 难度:中等 | |
已知![]() A.1+2i B.1-2i C.2+i D.2-i |
3. 难度:中等 | |
函数f(x)=x3+x(x∈R)( ) A.是奇函数且在(-∞,+∞)上是增函数 B.是奇函数且在(-∞,+∞)上是减函数 C.是偶函数且在(-∞,+∞)上是增函数 D.是偶函数且在(-∞,+∞)上是减函数 |
4. 难度:中等 | |
公差不为零的等差数列{an}中,2a3-a72+2a11=0,数列{bn}是等比数列,且b7=a7则b6b8=( ) A.2 B.4 C.8 D.16 |
5. 难度:中等 | |
设m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,给出下列命题: ①若m⊥α,n∥α,则m⊥n; ②若α⊥γ,β⊥γ则α∥β; ③若m∥α,n∥α,则m∥n; ④若α∥β,β∥γ,m⊥α则m⊥γ. 其中正确命题的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 |
6. 难度:中等 | |
圆心在直线y=x上,经过原点,且在x轴上截得弦长为2的圆的方程为( ) A.(x-1)2+(y-1)2=2 B.(x-1)2+(y+1)2=2 C.(x-1)2+(y-1)2=2或(x+1)2+(y+1)2=2 D.(x-1)2+(y+1)2=2或(x+1)2+(y-1)2=2 |
7. 难度:中等 | |
![]() A.向左平移 ![]() ![]() B.向左平移 ![]() C.向左平移 ![]() ![]() D.向左平移 ![]() |
8. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=![]() A.1 B.2 C.3 D.4 |
9. 难度:中等 | |
设双曲线的-个焦点为F;虚轴的-个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为( ) A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
10. 难度:中等 | |
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a2-b2=![]() ![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
11. 难度:中等 | |
若函数f(x)=![]() A.(-1,0)∪(0,1) B.(-∞,-1)∪(1,+∞) C.(-1,0)∪(1,+∞) D.(-∞,-1)∪(0,1) |
12. 难度:中等 | |
某学校要招开学生代表大会,规定各班每10人推选一名代表,当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么,各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为( ) A.y=[ ![]() B.y=[ ![]() C.y=[ ![]() D.y=[ ![]() |
13. 难度:中等 | |
如果实数x,y满足条件![]() |
14. 难度:中等 | |
已知![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
15. 难度:中等 | |
![]() |
16. 难度:中等 | |
O是平面α上一点,A、B、C是平面α上不共线三点,平面α内的动点P满足![]() ![]() ![]() |
17. 难度:中等 | |
已知![]() ![]() ![]() (I)求f(x)的最小正周期和单调递增区间; (II)在△ABC中,角A满足f(A)= ![]() |
18. 难度:中等 | |
在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个小球被取出的可能性相等. (Ⅰ)求取出的两个球上标号恰好相同的概率; (Ⅱ)求取出的两个球上的标号至少有一个大于2的概率. |
19. 难度:中等 | |
已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4=14,且a1,a3,a7成等比数列. (I)求数列{an}的通项公式; (II)设Tn为数列{ ![]() |
20. 难度:中等 | |
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,且PA=AD,点F是棱PD的中点,点E在棱CD上移动. (Ⅰ)当点E为CD的中点时,试判断直线EF与平面PAC的关系,并说明理由; (Ⅱ)求证:PE⊥AF. ![]() |
21. 难度:中等 | |
已知椭圆C:![]() ![]() ![]() (I)求椭圆C的方程; (II)F1,F2是椭圆C的两个焦点,⊙O是以F1,F2为直径的圆,直线l:y=kx+m与⊙O相切,并与椭圆C交于不同的两点A,B,若 ![]() ![]() ![]() |
22. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=ax3-bx2+9x+2,若f(x)在x=1处的切线方程为3x+y-6. (1)求f(x)的解析式及单调区间; (2)若对任意的x∈[ ![]() |